1.
i
Верным разложением числа 660 на простые множители является:
1) 
2) 
3) 
4) 
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 5914
2.
i
Выполните действие 
и определите действительную часть числа
1) −i
2) 5
3) −5
4) i
3.
i
3начение выражения 
кратно?
1) 3
2) 6
3) 7
4) 5
4.
i
Найдите значение выражения 
1) 18
2) 
3) −9
4) 9
5.
i
Hекоторое двузначное число разделили на разность его цифр. Какое выражение удовлетворяет данному условию?
1) 
2) 
3) 
4) 
а разность его цифр равна 
(или 
поэтому подходит только пятая формула.6.
i
Pешите неравенство: 
1) 
2) 
3) 
4) 
7.
i
Решите систему уравнений: 
1) (55; 33)
2) (−5; 3)
3) (5; 3)
4) (−55; 33)
8.
i
Найдите предел в точке 
1) 0
2) 
3) 
4) −1
в функцию и находим предел:
9.
i
Внутренний угол правильного многоугольника равен 172°. Количество сторон данного многоугольника равно
1) 24
2) 45
3) 18
4) 36
Сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°, значит, всего этих углов 
штук.10.
i
Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 72 см2.
1) 216 см3.
2) 
3) 126 см3.
4) 
поэтому ребро куба имеет длину 
а объем куба равен 
11.
i
Решите уравнение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
12.
i
Решите систему неравенств: 
1) (0; 0,5)
2) [−0,6; 0,5)
3) [0; 0,5]
4) 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x не подходят), при 
числитель отрицателен, а знаменатель положителен (такие x подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
При всех 
во втором неравенстве числитель дроби положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому все такие числа являются решениями и второго неравенства.13.
i
Вычислите 
1) 
2) 0
3) 
4) 
14.
i
Сколькими способами можно переставлять буквы в слове перешеек так, чтобы четыре буквы е не шли подряд?
1) 1480
2) 1680
3) 1560
4) 1920
Вычитая из первого второе, получаем 1 560 перестановок.15.
i
К окружности проведена секущая CA. Треугольник BOE равносторонний, CA = 12. Длина касательной CE равна
1) 
2) 
3) 6
4) 
(касательная перпендикулярна радиусу) и 
(как угол равностороннего треугольника). Значит,
и по теореме Пифагора 
16.
i
Даны векторы: 
и 
Косинус угла между векторами 
и 
равен?
1) 
2) 
3) 
4) 
и 
равно 
17.
i
Пусть x0 — наибольший корень уравнения 
тогда значение выражения 
равно ...
1) 9
2) 81
3) 169
4) 243
Тогда 
18.
i
Решите систему уравнений: 
1) решений нет
2) (1; −2)
3) (−1; 1), (1; 1)
4) (1; −1), (1; 1)
а второе 
откуда 
19.
i
Найдите первообразную функции 
проходящую через точку 
1) 
2) 
3) 
4) 
20.
i
Цилиндр с радиусом основания 
вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь одной боковой грани призмы, если высота цилиндра 7 см.
1) 85 см2
2) 80 см2
3) 84 см2
4) 90 см2
где a — сторона треугольника. Таким образом, зная радиус основания цилиндра, найдем сторону основания правильной треугольной призмы:
21.
i
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце+ложка»?
1) 200
2) 240
3) 280
4) 300
вариантов.22.
i
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине комплект «чашка+блюдце»?
1) 100
2) 36
3) 40
4) 25
вариантов.23.
i
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может выбрать в магазине из данных товаров комплект из двух разных предметов?
1) 131
2) 125
3) 132
4) 119
способов купить чашку с ложкой и 
способов купить блюдце с ложкой. Итого получаем 
вариант.24.
i
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Сколькими способами Мадина может купить в магазине комплект «2 чашки+блююце+3 ложки»?
1) 3200
2) 3100
3) 2800
4) 3000
способов выбрать две чашки и 
способов выбрать две ложки. Поскольку выборы чашек, ложек и блюдца независимы, есть 
способов составить такую покупку.25.
i
Чайный двор
Посуда является товаром народного потребления и оценивается не только как предмет быта, но и как элемент декора. Спрос на нее всегда остается на достаточно высоком уровне по ряду причин. На сегодняшний день рынок представлен многообразием товаров различных видов посуды и ценовых категорий, что позволяет удовлетворить любой спрос.
В магазине «Чайный двор» выставлены на продажу различный ассортимент чайной посуды начиная от ложки для чая, заканчивая посудой для чайных церемоний из различных металлов и материалов. По акции продавались 5 чашек, 8 блюдцев, 7 ложек. Мадина купила домой комплект посуды по акции.
Мадина купила комплект из 5 чашек: 3 из них серебряные, 2 простые; 8 блюдцев: 5 серебряных, 3 простых; 7 ложек: 5 серебряных, 2 простых. Сколькими способами Мадина может выбрать комплект предметов, состоящих из двух серебряных чашек, трех серебряных блюдцев и одной простой ложки.
1) 70
2) 90
3) 80
4) 60
способа; три блюдца из пяти, получим 
способов; и одну ложку из двух, то есть два способа. Как и раньше, эти числа следует перемножить и получить ответ 
способов.26.
i
Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.
1) 50
2) 60
3) 40
4) 30
5) 90
6) 20
27.
i
Решите уравнение, приводимое к квадратному, относительно тригонометрической функции 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
, тогда имеем:
28.
i
Вынесите множители из-под знака корня в выражении 
при 
и 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
29.
i
Укажите промежутки, в которых лежат экстремумы функции: 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
—
имеет экстремумы в тех же точках, что и сама функция 
которая возрастает при 
её график — парабола ветвями вниз с вершиной при 30.
i
Упростите выражение: 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
31.
i
Вычислите 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
32.
i
Решением неравенства 
является промежуток?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
33.
i
В треугольнике ABC известно, что 
см, 
см и 
см. Найдите все верные утверждения.
1) Угол A больше угла B
2) Сумма сторон AC и BC в 2 раза больше стороны AB
3) Периметр треугольника 22,5 см
4) Сторона BC меньше суммы сторон AC и AB в 1,5 раза
5) Сумма любых двух сторон треугольника меньше 11 см
6) Угол C — самый большой угол треугольника ABC
—
—
—
—
—34.
i
Последовательность (bn) геометрическая прогрессия. Найдите: b4, если 
и 
1) −16
2) −18
3) −20
4) −17
35.
i
Прямая OO1 — ось цилиндра. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь CC1E1E равна Q.
1) 2πQ
2) πQ
3) 
4) 1
5) 4πQ
6) 3πQ
тогда 
