Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 1994
i

Ци­линдр с ра­ди­у­сом ос­но­ва­ния R = 2 ко­рень из 3 см впи­сан в пра­виль­ную тре­уголь­ную приз­му. Най­ди­те пло­щадь одной бо­ко­вой грани приз­мы, если вы­со­та ци­лин­дра 7 см.

1) 85 см2
2) 80 см2
3) 84 см2
4) 90 см2
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в пра­виль­ный тре­уголь­ник, равен дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка. Таким об­ра­зом, зная ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра, най­дем сто­ро­ну ос­но­ва­ния пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы:

R = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но 2 ко­рень из 3 = дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби рав­но­силь­но a = 12 см.

Най­дем пло­щадь бо­ко­вой грани приз­мы: 12 умно­жить на 7 = 84 см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 3
Классификатор стереометрии: 3\.21\. Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков и круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь