Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3324
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =1,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4=0. конец си­сте­мы .

1) ре­ше­ний нет
2) (1; −2)
3) (−1; 1), (1; 1)
4) (1; −1), (1; 1)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние рав­но­силь­но 2x плюс y в квад­ра­те =3, а вто­рое

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в квад­ра­те рав­но­силь­но x плюс y в квад­ра­те =2.

Зна­чит,

1=3 минус 2=2x плюс y в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x плюс y в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =x.

Тогда y в квад­ра­те =2 минус x=2 минус 1=1, от­ку­да y=\pm 1.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 4\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций, 5\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций, 7\.3\. Си­сте­мы сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Помощь