Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д48 A48 № 2568
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB = 7,5 см, BC = 10 см и AC = 5 см. Най­ди­те все вер­ные утвер­жде­ния.

1) Угол A боль­ше угла B
2) Сумма сто­рон AC и BC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB
3) Пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка 22,5 см
4) Сто­ро­на BC мень­ше суммы сто­рон AC и AB в 1,5 раза
5) Сумма любых двух сто­рон тре­уголь­ни­ка мень­ше 11 см
6) Угол C — самый боль­шой угол тре­уголь­ни­ка ABC
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим все утвер­жде­ния:

1) пер­вое верно, по­сколь­ку на­про­тив боль­шей сто­ро­ны лежит боль­ший угол;

2) AC плюс BC=10 плюс 5=15=2 умно­жить на 7,5 — вто­рое верно;

3) AB плюс BC плюс AC=5 плюс 10 плюс 7,5=22,5 — тре­тье верно;

4) BC умно­жить на 1,5=15 не равно 5 плюс 7,5 — чет­вер­тое не­вер­но;

5) BC плюс AC=15 боль­ше 11 — пятое не­вер­но.

6) самый боль­шой угол — угол A, ле­жа­щий на­про­тив сто­ро­ны BC, зна­чит, ше­стое не­вер­но;

7) угол C боль­ше угла B, по­сколь­ку AB боль­ше AC — седь­мое не­вер­но;

8) вось­мое не­вер­но, по­сколь­ку про­ти­во­ре­чит тре­тье­му.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 2 и 3.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4230. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор планиметрии: Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь