Всего: 8 1–8
Добавить в вариант


Ящик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет квадратное дно. Высота ящика 80 см. Диагональ боковой грани равна 1 м, тогда сторона основания ящика равна
Пусть a — сторона основания ящика. По теореме Пифагора:
Правильный ответ указан под номером 4.


Aлия и Арман решили облагородить свою дачу. Длина всего участка 27 м, а его площадь 405 м2. Высота дачного домика без крыши равна 2,5 м, ширина в 2 раза больше высоты, а длина основания дачного домика на 11 м больше его ширины. Вокруг домика заасфальтировали дорожку.
Hайдите объем дачного домика (без учета крыши дома).
Объем домика равен кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 4.


Найдите периметр основания дачного домика.
Сразу найдем, что ширина участка равна метров, ширина домика
метров, а его длина 16 метров. Поэтому периметр основания равен
метра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Aлия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).
Длина забора составляет
метра.
Правильный ответ указан под номером 3.


Eсли увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.
Сейчас площадь основания равна квадратных метров, а после увеличения станет
квадратных метров, что в раза больше.
Правильный ответ указан под номером 3.


Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.
Обозначим ширину дорожки за x метров, тогда основание дачи вместе с дорожкой представляет собой прямоугольник размерами откуда
откуда или
(второе невозможно).
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите периметр основания дачного домика.
Сразу найдем, что ширина участка равна метров, ширина домика
метров, а его длина 16 метров. Поэтому периметр основания равен
метра.
Правильный ответ указан под номером 5.
Aлия и Арман решили огородить участок забором с воротами длиной 2 метра. Найдите длину забора (без учета ворот).
Длина забора составляет
метра.
Правильный ответ указан под номером 3.
Hайдите объем дачного домика (без учета крыши дома).
Объем домика равен кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 4.
Eсли увеличить ширину основания дачного домика на 3 м, а его длину на 4 м, то во сколько раз увеличится площадь основания дачного домика.
Сейчас площадь основания равна квадратных метров, а после увеличения станет
квадратных метров, что в раза больше.
Правильный ответ указан под номером 3.
Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.
Обозначим ширину дорожки за x метров, тогда основание дачи вместе с дорожкой представляет собой прямоугольник размерами откуда
откуда или
(второе невозможно).
Правильный ответ указан под номером 3.


Самат строит дачный домик формы прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 м х 4 м и высотой 3 м. Для этого он закупил стеновые панели «Сэндвич» размерами 3 м х 1 м, и дверное полотно с размерами 2,1 м х 1 м, оконные блоки размерами 1,8 м х 1,2 м.
Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.
Объем домика равен кубических метра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Какова площадь пола дачного домика?
Площадь пола равна квадратных метра.
Правильный ответ указан под номером 4.


Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.
Условие невнятное. Если ставить блоки вертикально, то каждый будет занимать 1 метр периметра и их понадобится штук. Есть еще дверь и окна, но они не от пола до потолка и поэтому количество блоков не уменьшается.
Правильный ответ указан под номером 4.


Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?
Забор представляет собой прямоугольник
Его периметр равен метров.
Правильный ответ указан под номером 4.


Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.
Сумма площадей всех стен равна квадратных метров, однако надо уменьшить это число на
квадратных метра. Это позволяет избавиться от двух панелей полностью, а от третьей еще останется 0,42 кв. метра материала (возможно панели при этом придется резать на мелкие части, но это неважно). Если же считать, что сначала мы строим коробку без окон и дверей, а потом прорезаем все дырки, то ответом будет само 6,42. Видимо именно это имеется в виду.
Правильный ответ указан под номером 2.


Какова площадь пола дачного домика?
Площадь пола равна квадратных метра.
Правильный ответ указан под номером 4.
Каков объем дачного домика? Ответ приведите в кубических метрах.
Объем домика равен кубических метра.
Правильный ответ указан под номером 5.
Найдите количество стеновых панелей, которое потребуется для строительства домика без учета отходов, если панели не разрезать.
Условие невнятное. Если ставить блоки вертикально, то каждый будет занимать 1 метр периметра и их понадобится штук. Есть еще дверь и окна, но они не от пола до потолка и поэтому количество блоков не уменьшается.
Правильный ответ указан под номером 4.
Какова длина забора вокруг домика. если забор отстоит от домика на 5 м?
Забор представляет собой прямоугольник
Его периметр равен метров.
Правильный ответ указан под номером 4.
Рассчитайте наименьшую площадь отходов от стеновых панелей, оставшихся после строительства в квадратных метрах, с учетом двух окон и двери.
Сумма площадей всех стен равна квадратных метров, однако надо уменьшить это число на
квадратных метра. Это позволяет избавиться от двух панелей полностью, а от третьей еще останется 0,42 кв. метра материала (возможно панели при этом придется резать на мелкие части, но это неважно). Если же считать, что сначала мы строим коробку без окон и дверей, а потом прорезаем все дырки, то ответом будет само 6,42. Видимо именно это имеется в виду.
Правильный ответ указан под номером 2.


Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 дм и 8 дм. Известно, что меньшая диагональ параллелепипеда равна 9 дм, а одна из диагоналей основания равна 12 дм. Найдите боковое ребро и большую диагональ прямого параллелепипеда.
Пусть
По теореме косинусов для треугольника ABC находим
Поэтому
и по теореме косинусов для треугольника BCD получаем
Итак,
Ясно, что поэтому
Значит,
откуда
и
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 4.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.


Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.


Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.


Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.


Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?
Пять диаметров это 10 радиусов, которые делят круг на 10 секторов.
Правильный ответ указан под номером 3.
Найдите объём всего торта
Объем цилиндра равен
Правильный ответ указан под номером 3.
Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?
Коробка будет иметь форму параллелепипеда с ребрами 30, 30, 20 сантиметров. Значит, ее объем будет равен
Правильный ответ указан под номером 1.
Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см3.
Если диаметров 6, то кусочков получается 12. Значит, масса каждого из них равна
граммов.
Правильный ответ указан под номером 1.
Если часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?
Часть торта имеет объем
кубических сантиметров, а коробка имеет объем
кубических сантиметров, значит, останется
кубических сантиметров свободного места.
Правильный ответ указан под номером 5.


B основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4. Высота параллелепипеда 5. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда.
Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник, одна из его сторон равна высоте параллелепипеда, то есть 5. Другая сторона прямоугольника, являющегося диагональным сечением параллелепипеда, равна диагонали основания параллелепипеда. Стороны основания параллелепипеда равны 3 и 4, следовательно, диагональ равна 5 по теореме Пифагора. Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна
Правильные ответы указаны под номерами 3 и 5.


В прямоугольный параллелепипед вписан шар, радиус которого равен 4. Установите соответствие между объемом параллелепипеда, площадью его поверхности и их числовыми значениями.
A) Объем параллелепипеда
Б) Площадь поверхности параллелепипеда
1) 484
2) 384
3) 480
4) 512
Если шар вписан в прямоугольный параллелепипед, то этот параллелепипед является кубом. Радиус шара, вписанного в куб, равен половине стороны куба, таким образом, сторона куба равна 8. Найдем объем куба: Найдем площадь полной поверхности куба:
Ответ: 42.
Наверх