Поиск
?
Всего: 18 1–18
Добавить в вариант
Решите неравенство: 
1) 
2) 
3) 
4) 
и {4}
и {4}
Приводя к общему знаменателю во втором неравенстве получим 
Пересекая эти множества чисел, получим 
Из ниже предложенных вариантов чисел укажите число, которое является решением неравенства: 
1) 0
2) 1
3) −1
4) −5
выражение в левой части равно нулю. При остальных приведенных значениях x числитель положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому они не подходят.Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
и 
Значит, ответом на систему будет 
которое выполнено при условии 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют разные знаки (такие x подходят), при 
числитель и знаменатель оба положительны, такие x не подходят, при 
дробь равна нулю, а при 
—
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x не подходят), при 
числитель отрицателен, а знаменатель положителен (такие x подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
При всех 
во втором неравенстве числитель дроби положителен, а знаменатель отрицателен, поэтому все такие числа являются решениями и второго неравенства.
и 
Получим ответ 
корнем знаменателя 
или 
числитель и знаменатель имеют разные знаки (такие x не подходят), при 
числитель и знаменатель оба положительны (такие x подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
Значит, ответом на систему будет 
и изучая знаки на полученных промежутках, получаем ответ 
корнем знаменателя 
числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки (такие x подходят), при 
числитель положителен, а знаменатель отрицателен (такие x не подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
корнем знаменателя 
При 
или 
числитель и знаменатель имеют разные знаки (такие x подходят), при 
числитель и знаменатель положительны (такие x не подходят), при 
дробь равна нулю, а при 
—
являются промежутки?
корнями знаменателя 
Отметив их на числовой прямой и расставив знаки, получим ответ 
Это множество включает промежутки номер 1, 3, 4 и 6.Всего: 18 1–18
и ответом на него будет 
Второе можно записать в виде 
Пересекая эти множества, получим ответ на систему 
Этот промежуток совпадает с ответом 1 и содержится в ответе 6.