Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 3912
i

Ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства  дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка 2 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 яв­ля­ют­ся про­ме­жут­ки?

1)  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2)  левая круг­лая скоб­ка бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) (0; 1)
4) [0; 1)
5)  левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
6)  левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Кор­ня­ми чис­ли­те­ля яв­ля­ют­ся x=0 и x= минус 2, кор­ня­ми зна­ме­на­те­ля x=3 и x=1. От­ме­тив их на чис­ло­вой пря­мой и рас­ста­вив знаки, по­лу­чим ответ x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Это мно­же­ство вклю­ча­ет про­ме­жут­ки номер 1, 3, 4 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1, 3, 4 и 6.

Классификатор алгебры: 3\.10\. Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов