Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 2121
i

Oпре­де­ли­те длину про­ме­жут­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го ре­ше­нию не­ра­вен­ства: дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: минус 1 минус x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0.

1) 3
2) 2
3) 5
4) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Оче­вид­но зна­ме­на­тель дроби все­гда от­ри­ца­те­лен, по­это­му не­ра­вен­ство рав­но­силь­но та­ко­му — левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 64 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, ко­то­рое вы­пол­не­но при усло­вии

x в кубе при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 64 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка рав­но­силь­но x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Длина этого про­ме­жут­ка 5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.10\. Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь