Поиск
?
Всего: 19 1–19
Добавить в вариант
Решите систему неравенств: 
и укажите количество целых решений системы неравенств.
1) 2
2) 1
3) 5
4) 4
При таких значениях x поделим неравенство на 2 и возведем в квадрат. Получим 
На этом промежутке 4 целых числа: −8; −7; −6; −5.Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Hайдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: 
1) 1
2) 2
3) 4
4) 6
5) 5
6) 7
Преобразуем его при этом условии
и 
сумма которых 6, а произведение 5. Ответ 4 и 5. Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2022 года, вариант 1. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
являются
отрицательно и первое неравенство неопределённо. Значит, у системы нет решений.
являются?
или 
поэтому 
Тогда второе уравнение принимает вид 
Возводя это уравнение в квадрат, получаем 
и 
равняется нулю, а второе тогда — единице (в силу уравнения 
Значит, подходят точки 
и 
Их можно записать и одним набором — в виде 
Тогда 
откуда 
Итак, уравнение определено при 
Запишем его в виде 
или 
Оба этих числа действительно подходят. Их сумма 15.
причем при таких x обе его части неотрицательны и можно возвести неравенство в квадрат.
Значит, ответом на систему будет 
Решите систему неравенств: 
и укажите количество целых решений системы неравенств.
1) 4
2) 2
3) 1
4) 3
откуда 
Второе — только при условии 
что оставляет для целого x только варианты 2; 3; 4; 5. Можно было бы просто перебрать их. Но мы решим систему, поскольку это тоже просят сделать, хотя и не проверяют.
и 
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: 
1) [2; 4]
2) [−1; 0)
3) (4; 5]
4) (2; 4)
5) (5; 10)
6) (1; 5)
то есть 
при этом из второго уравнения следует, что 
Значит, 
В принципе можно было бы здесь остановиться, но на всякий случай дорешаем систему. Складывая уравнения 
и 
находим 
то есть 
и тогда 
Для этих чисел 
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
то их частное 
равно
откуда 
Из второго уравнения, возводя его в квадрат, находим 
Значит, 
равно 2.
равно 2.Всего: 19 1–19
равно 5.