Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3667
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 6 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше x минус 1,2x минус 3 мень­ше 33. конец си­сте­мы .

1) (12; 18)
2) [12; 18)
3) [12; 20)
4) [12; 18]
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вто­рое не­ра­вен­ство дает

2x минус 3 мень­ше 33 рав­но­силь­но 2x мень­ше 36 рав­но­силь­но x мень­ше 18.

Пер­вое не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при x боль­ше или равно 12, при­чем при таких x обе его части не­от­ри­ца­тель­ны и можно воз­ве­сти не­ра­вен­ство в квад­рат.

левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 12 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 6x минус 12x плюс 72 мень­ше x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 рав­но­силь­но 71 мень­ше 16x рав­но­силь­но x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 71, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби ,

что вы­пол­не­но при всех x боль­ше или равно 12. Зна­чит, от­ве­том на си­сте­му будет x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 12; 18 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4246. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.12\. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства, 7\.3\. Си­сте­мы сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь