Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 39 № 8090
i

Ре­ши­те си­сте­му, со­дер­жа­щую ир­ра­ци­о­наль­ное урав­не­ние

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс y минус 1 конец ар­гу­мен­та =1, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2y минус 2. конец си­сте­мы .

В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x плюс y.

1) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) 4
4) левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 2
6) ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­ра­зим у из пер­во­го урав­не­ния и под­ста­вим во вто­рое урав­не­ние:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс y минус 1 конец ар­гу­мен­та =1, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2y минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x плюс y минус 1=1, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2y минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 конец ар­гу­мен­та =2 левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x конец ар­гу­мен­та =2 минус 2x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка 2 минус 2x боль­ше или равно 0, новая стро­ка 2x=4 плюс 4x в квад­ра­те минус 8x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка y=2 минус x, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=2,5, новая стро­ка x=0,5, конец си­сте­мы . новая стро­ка x мень­ше или равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x=0,5, новая стро­ка y=1,5. конец си­сте­мы .

Зна­че­ние вы­ра­же­ния x плюс y равно 2.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 4, 5 и 6.

Классификатор алгебры: 3\.12\. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний, 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь