Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Какому промежутку принадлежит сумма (x + y), где (x; y) — решение системы уравнений: 
1) [2; 4]
2) [−1; 0)
3) (4; 5]
4) (2; 4)
5) (5; 10)
6) (1; 5)
Решение.
Первое уравнение равносильно 
то есть 
при этом из второго уравнения следует, что 
Значит, 
В принципе можно было бы здесь остановиться, но на всякий случай дорешаем систему. Складывая уравнения 
и 
находим 
то есть 
и тогда 
Для этих чисел 
Правильные ответы указаны под номерами 1 и 6.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 2. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Классификатор алгебры: 3\.11\. Иррациональные уравнения, 3\.1\. Линейные уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа
Методы алгебры: Возведение в квадрат