Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3841
i

Если числа x и y ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =64, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус y конец ар­гу­мен­та =2, конец си­сте­мы . то их част­ное дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби равно

1) 5
2) 2
3) 0
4) 7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое урав­не­ние можно пе­ре­пи­сать в виде 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни 6 , от­ку­да x плюс y=6. Из вто­ро­го урав­не­ния, воз­во­дя его в квад­рат, на­хо­дим x минус y=4. Тогда

x плюс y плюс x минус y=4 плюс 6 рав­но­силь­но 2x=10 рав­но­силь­но x=5

и y=6 минус x=6 минус 5=1. Зна­чит, дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби =5.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 3. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.12\. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 4\.2\. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций, 7\.2\. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь