Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3318
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6x плюс 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 3x плюс 5 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 5. конец си­сте­мы .

1) левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) \varnothing
4) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вто­рое не­ра­вен­ство после воз­ве­де­ния в квад­рат дает

минус 3x плюс 5 боль­ше или равно 25 рав­но­силь­но минус 3x боль­ше или равно 20 рав­но­силь­но минус 20 боль­ше или равно 3x рав­но­силь­но x мень­ше или равно минус целая часть: 6, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

Од­на­ко при таких x вы­ра­же­ние 6x плюс 12 от­ри­ца­тель­но и пер­вое не­ра­вен­ство не­опре­делённо. Зна­чит, у си­сте­мы нет ре­ше­ний.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.12\. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3\.14\. Си­сте­мы не­ра­венств
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь