РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 26

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4270

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%

2) 18%

3) 6%

4) 12%

5) 8%

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 4

2) −2; 8

3) −8; 2

4) −2; 6

5) −4; 10

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)

2) (−5; 3)

3) (5; 3)

4) (−55; 33)

5) (55; −33)

Ящик с яблоками разделили на 4 части пропорционально числам 3; 5; 7; 8. Сколько кг яблок было в ящике, если масса третьей части 21 кг?

1) 40 кг

2) 69 кг

3) 36 кг

4) 38 кг

5) 37 кг

Решите неравенство: $3x плюс 5 меньше или равно 4x плюс 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Решите систему неравенств: $система выражений 6 плюс 2x больше или равно x минус 2,4x минус 5 меньше или равно 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 36

2) 41

3) 25

4) 30

5) 33

Вычислите интеграл: $интеграл пределы: от минус 5 до 1, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 23

2) −10

3) 15

4) 18

5) −15

Внешний угол правильного двадцатиугольника равен?

1) 15°

2) 12°

3) 20°

4) 10°

5) 18°

10.  

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см

2) 6 см

3) 24 см

4) 12 см

5) 16 см

11.  

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 32

2) 16

3) 12

4) 24

5) 8

12.  

Число n составляет p% от числа a. Число a равно

1) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: n конец дроби$

2) $a= дробь: числитель: 100, знаменатель: n p конец дроби$

3) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: 2 p конец дроби$

4) $a= дробь: числитель: 100 p, знаменатель: 2 n конец дроби$

5) $a= дробь: числитель: 100 n, знаменатель: p конец дроби$

13.  

Укажите систему неравенств, которая задает множество точек, показанных штриховкой (1 клетка — 1 единица).

1) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

2) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

3) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

4) $система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате больше или равно 9 конец системы .$

5) $система выражений левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 4, левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y плюс 2 правая круглая скобка в квадрате меньше или равно 9 конец системы .$

14.  

По графику найдите множество значений функции.

1) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

15.  

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 14 конец дроби$

16.  

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

5) $2b в степени левая круглая скобка 2,2 правая круглая скобка$

17.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 3;2 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 0; минус 1 правая круглая скобка .$ Найдите абсолютную величину вектора $левая круглая скобка 5\veca плюс 10\vecb правая круглая скобка .$

1) 15

2) $13$

3) 13

4) $17$

5) 6

18.  

Турист прошел 6 км, поднимаясь в гору, и 3 км по спуску с горы, затратив на весь путь 2 часа. Скорость на спуске на 2 км/ч больше скорости на подъеме. Определите, сколько времени турист потратит на обратный путь, если скорости на спуске и на подъеме останутся прежними.

1) 1,75 ч

2) 1,6 ч

3) 2 ч

4) 1,25 ч

5) 1,5 ч

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 8 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 2; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

20.  

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см

2) 26 см

3) 30 см

4) 27 см

5) 25 см

21.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Чтобы разрезать торт провели пять диаметров и получили?

1) 12 кусочков

2) 6 кусочков

3) 10 кусочков

4) 9 кусочков

5) 5 кусочков

22.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Найдите объём всего торта $левая круглая скобка Пи \approx 3 правая круглая скобка .$

1) 15 500 см³

2) 14 000 см³

3) 13 500 см³

4) 13 000 см³

5) 12 500 см³

23.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Для упаковки тортов фабрика изготавливает коробки в виде прямоугольного параллелепипеда. Для данного торта нужно изготовить коробку объём которой равен?

1) $1,8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$

2) $1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$

3) $1,8 умножить на 10 в кубе см в кубе$

4) $9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка см в кубе$

5) $1,6 умножить на 10 в кубе см в кубе$

24.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Торт разделён шестью диаметрами на кусочки равной величины. Найдите массу каждого кусочка, если средняя плотность торта 0,4 г/см³.

1) 450 г

2) 300 г

3) 250 г

4) 350 г

5) 400 г

25.  

Торт в форме цилиндра. Высота торта 20 см. Диаметр 30 см. Средняя плотность торта 0,4 г/см³.

Если $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$ часть торта поместить в прямоугольный контейнер размерами 12 см × 10 см × 10 см. Какой объём контейнера окажется незаполненным?

1) 70 см³

2) 80 см³

3) 65 см³

4) 85 см³

5) 75 см³

26.  

Определите, каким промежуткам принадлежит значение выражения $2 корень из x плюс 1,$ $x = логарифм по основанию 5 625.$

1) (1; 7)

2) (−5; 1)

3) (1; 3)

4) (−2; 5)

5) (−3; 0)

6) (0; 4)

7) (4; 10)

8) (3; 8)

27.  

Корнями уравнения $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени x плюс 1 правая круглая скобка = 0$ являются

1) −5

2) −1

3) 1

4) 3

5) −4

6) 0

7) 5

8) 4

28.  

Выберите из ниже предложенных ответов значения выражения $дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби ,$ где (x_n; y_n) — решения системы уравнений $система выражений x плюс y плюс xy = 11,x плюс y плюс 1 = xy. конец системы .$

1) 4

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

6) −2

7) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$

29.  

К 4% солевому раствору массой 250 г добавили соль и получили 20% раствор. Масса добавленной соли равна

1) 40 г

2) 0,04 кг

3) 20 г

4) 0,05 кг

5) 50 г

6) 30 г

7) 0,02 кг

8) 0,03 кг

30.  

Решением неравенства $13x минус 15 меньше или равно 2x в квадрате$ является промежуток?

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ; 5 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

31.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений x минус y = 4,3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,5 ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; 2 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка минус 2 ; 2 правая квадратная скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

32.  

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$

2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

3) 1

4) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

5) 2

6) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

7) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

8) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

33.  

Одна из диагоналей параллелограмма перпендикулярна стороне. Найдите эту диагональ и площадь параллелограмма, если его периметр равен 16 см, а разность смежных сторон равна 2 см.

1) 36 см²

2) 80 см²

3) 13 см

4) 5 см

5) 4 см

6) 12 см

7) 12 см²

8) 6 см²

34.  

Материальная точка движется со скоростью $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1 минус 2 синус в квадрате t.$ Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от $t = 0$ до $t = 0,25 Пи .$

1) $левая квадратная скобка 1; 1,5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,5 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,75; 0,75 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,25 правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; 1,5 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 0,5; 1 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка 0,5; 1,25 правая квадратная скобка$

35.  

Точка A — центр шара. По данным рисунка найдите площадь сферической части меньшего шарового сегмента.

1) $306 Пи$

2) $дробь: числитель: 200, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

3) $дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

4) $208 Пи$

5) $дробь: числитель: 100, знаменатель: 3 конец дроби Пи$

6) $108 Пи$

7) $250 Пи$

8) $100 Пи$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	851	5
2	852	2
3	853	1
4	854	2
5	855	3
6	856	3
7	857	3
8	858	4
9	859	5
10	860	3
11	861	2
12	862	5
13	863	1
14	864	4
15	865	4
16	866	4
17	867	1
18	868	1
19	869	4
20	870	2
21	871	3
22	872	3
23	873	1
24	874	1
25	875	5
26	876	178
27	877	236
28	878	47
29	879	45
30	880	1
31	881	367
32	882	3
33	883	57
34	884	46
35	885	1

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4270

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4270