Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 A18 № 868
i

Ту­рист про­шел 6 км, под­ни­ма­ясь в гору, и 3 км по спус­ку с горы, за­тра­тив на весь путь 2 часа. Ско­рость на спус­ке на 2 км/ч боль­ше ско­ро­сти на подъ­еме. Опре­де­ли­те, сколь­ко вре­ме­ни ту­рист по­тра­тит на об­рат­ный путь, если ско­ро­сти на спус­ке и на подъ­еме оста­нут­ся преж­ни­ми.

1) 1,75 ч
2) 1,6 ч
3) 2 ч
4) 1,25 ч
5) 1,5 ч
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ско­рость ту­ри­ста на подъ­еме за x км/ч, тогда на спус­ке она равна x плюс 2 км/ч, а время, за­тра­чен­ное на весь путь, со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби . Со­ста­вим урав­не­ние и решим его.

дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби =2.

До­мно­жим на зна­ме­на­те­ли:

6 левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3x=2x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 6x плюс 12 плюс 3x=2x в квад­ра­те плюс 4x рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те минус 5x минус 12=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да x=4 (ясно что x боль­ше 0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Тогда время для об­рат­но­го пути (когда все подъ­емы и спус­ки по­ме­ня­ют­ся ме­ста­ми) со­ста­вит

дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 =1,75 часа

или 1 час 45 минут.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


-------------
Дублирует задание № 623.
Источники:
Спрятать решение · Помощь