Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?
1) 16%
2) 18%
3) 6%
4) 12%
5) 8%
РЕШУ ЕНТ — математика
Вариант № 25
Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4271
от всех.
то 
откуда 
то 
откуда 
Решите систему уравнений: 
1) (55; 33)
2) (−5; 3)
3) (5; 3)
4) (−55; 33)
5) (55; −33)
После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.
1) 630 тг
2) 720 тг
3) 840 тг
4) 560 тг
5) 540 тг
откуда 
Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если 
1) 36
2) 41
3) 25
4) 30
5) 33
найдите 
дает 
и 
Косинус угла между векторами 
и 
равен?
и 
равно 
Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.
1) 8 см
2) 6 см
3) 24 см
4) 12 см
5) 16 см
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.
1) 32
2) 16
3) 12
4) 24
5) 8
при этом они тоже образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Значит, 
и 
Тогда 
поэтому 
откуда 
Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: 
1) −2
2) −1
3) 1
4) 2
5) 0
Поскольку оно подходит и в первое неравенство, оно-то и будет ответом.Найдите площадь заштрихованной фигуры (см. рис).
1) 1,5 кв. ед.
2) 3 кв. ед.
3) 9 кв. ед.
4) 6 кв. ед.
5) 4,5 кв. ед.
Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
тогда выражение примет вид 
В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Значит, площадь закрашенной области равна 
Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника
1) 4,25
2) 5
3) 6,2
4) 4,5
5) 5,6
часов, а на второй 
часов. По условию 
получим 
Ясно что 
при всех x, остается только потребовать, чтобы 
то есть 
Значит, ответом на систему будет 
Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.
1) 32 см
2) 26 см
3) 30 см
4) 27 см
5) 25 см
и 24, поэтому его диагональ равна 
В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.
| 60 | 59 |
| 57 | 59 |
| 56 | 58 |
| 61 | 61 |
| 58 | 59 |
Определите объем выборки.
1) 15
2) 12
3) 16
4) 14
5) 10
Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна
1) 9 г
2) 7 г
3) 5 г
4) 2 г
5) 4 г
граммов.Найдите среднюю массу клубня картофеля.
1) 59,5 г
2) 57,2 г
3) 59,3 г
4) 55,1 г
5) 58,8 г
Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.
1) 55 г
2) 56 г
3) 57 г
4) 58 г
5) 59 г
Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.
1) 50
2) 60
3) 40
4) 30
5) 90
6) 20
7) 70
8) 10
являются?
тогда
или 
откуда 
или 
Эти числа даны в ответах 5 и 7.Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения 
где (x; y) — решение системы уравнений: 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
второе уравнение можно записать в виде 
За три часа бульдозер разровнял 3 км2 асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.
1) 11 км2
2) 9 км2
3) 4 км2
4) 7 км2
5) 8 км2
6) 10 км2
7) 5 км2
8) 6 км2
квадратный километр, поэтому за 5 часов он обработает 
квадратных километров.Какие из данных чисел не являются решениями неравенства 
1) 88
2) −500
3) 90
4) 0
5) 8
6) 95
7) 500
8) −45
Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения 
где (x; y) — решение системы уравнений 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Складывая это уравнение с первым, получим 
то есть 
и 
Тогда 
и 
поэтому 
Диаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.
1) 50
2) 64
3) 76
4) 4
5) 8
6) 80
7) 12
8) 32
Пусть 
тогда по теореме о пересекающихся хордах 
Осталось выбрать из приведенных чисел те, которые кратны 16. Материальная точка движется со скоростью 
Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от 
до 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами 
см
см
см
1) 522 см2
2) 256 см2
3) 144 см2
4) 1528 см2
5) 1728 см2
6) 129 см2
7) 192 см2
8) 906 см2
