РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 25

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4271

Из 200 шаров — 16 красные. Из всех шаров красные составляют?

1) 16%

2) 18%

3) 6%

4) 12%

5) 8%

Найдите корни уравнения: $|2x минус 6| = 10.$

1) −10; 4

2) −2; 8

3) −8; 2

4) −2; 6

5) −4; 10

Решите систему уравнений: $система выражений 16 минус 2x плюс 3 левая круглая скобка y плюс 4 правая круглая скобка = 17,2 левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка минус 2 левая круглая скобка y минус 5 правая круглая скобка минус 44 = 0. конец системы .$

1) (55; 33)

2) (−5; 3)

3) (5; 3)

4) (−55; 33)

5) (55; −33)

После наценки 35% цена изделия увеличилась на 196 тг. Найдите первоначальную цену изделия.

1) 630 тг

2) 720 тг

3) 840 тг

4) 560 тг

5) 540 тг

Найдите наименьшее решение неравенства $5 в степени левая круглая скобка 3x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 25.$

1) 0

2) 1

3) −2

4) 2

5) −1

Решите систему неравенств: $система выражений 6 плюс 2x больше или равно x минус 2,4x минус 5 меньше или равно 7. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус 8; минус 3 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 8; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Первый член арифметической прогрессии равен 5, разность прогрессии d = −7. Найдите количество членов данной арифметической прогрессии, если $a_n= минус 163.$

1) 36

2) 41

3) 25

4) 30

5) 33

Для функции $y = 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби минус 2x правая круглая скобка ,$ найдите $f' левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $2 корень из 3$

3) $минус 2 корень из 3$

4) $корень из 3$

5) $минус корень из 3$

Даны векторы: $\veca левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 7; минус 1 правая круглая скобка .$ Косинус угла между векторами $левая круглая скобка \veca плюс \vecb правая круглая скобка$ и $левая круглая скобка \veca минус \vecb правая круглая скобка$ равен?

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

2) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 10 конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 5 конец дроби$

4) $минус дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из: начало аргумента: 221 конец аргумента конец дроби$

5) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 10 конец дроби$

10.  

Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонна под углом 30° к ее проекции. Найдите длину наклонной, если длина перпендикуляра 12 см.

1) 8 см

2) 6 см

3) 24 см

4) 12 см

5) 16 см

11.  

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов равна 31. Найдите первый член прогрессии.

1) 32

2) 16

3) 12

4) 24

5) 8

12.  

Найдите значение выражения: $\ctg левая круглая скобка арксинус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

1) 1

2) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

13.  

Найдите наименьшее целое решение системы неравенств: $система выражений 5 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 3 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: 4x минус 7, знаменатель: 2x плюс 3 конец дроби меньше 2 конец системы .$

1) −2

2) −1

3) 1

4) 2

5) 0

14.  

Найдите площадь заштрихованной фигуры (см. рис).

1) 1,5 кв. ед.

2) 3 кв. ед.

3) 9 кв. ед.

4) 6 кв. ед.

5) 4,5 кв. ед.

15.  

Косинус большего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см, 15 см равен?

1) $дробь: числитель: 13, знаменатель: 15 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 14, знаменатель: 15 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 13 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 14 конец дроби$

16.  

Упростите:

$дробь: числитель: левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе , знаменатель: b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка плюс 6 конец дроби .$

1) $b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

2) $b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

3) $2b в степени левая круглая скобка 2,4 правая круглая скобка$

4) $2b в степени левая круглая скобка 1,2 правая круглая скобка$

5) $2b в степени левая круглая скобка 2,2 правая круглая скобка$

17.  

В круге с центром в точке O и радиусом 4 угол MOK равен 90°. Площадь закрашенной части круга равна

1) $8 левая круглая скобка Пи минус 1 правая круглая скобка$

2) $4 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

3) $4 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$

4) $8 левая круглая скобка Пи минус 2 правая круглая скобка$

5) $2 левая круглая скобка Пи минус 4 правая круглая скобка$

18.  

Пройдя 12 км, лыжник увеличил скорость на 25% и проехал еще 24 км. Определите первоначальную скорость лыжника (в км/ч), если первую часть пути он прошел на 1 час 36 минут быстрее второй.

1) 4,25

2) 5

3) 6,2

4) 4,5

5) 5,6

19.  

Решите систему неравенств: $система выражений 8 в степени x плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби правая круглая скобка в степени x больше 2,2 в степени левая круглая скобка x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 64 умножить на 2 в степени x . конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; 3 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 3; 3 правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка минус 2; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

20.  

Определите длину диагонали осевого сечения цилиндра с радиусом 5 см и высотой 24 см.

1) 32 см

2) 26 см

3) 30 см

4) 27 см

5) 25 см

21.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Определите объем выборки.

1) 15

2) 12

3) 16

4) 14

5) 10

22.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Найдите моду вариационного ряда.

1) 59

2) 58

3) 56

4) 61

5) 60

23.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Разность между самым легким и тяжелым клубнем равна

1) 9 г

2) 7 г

3) 5 г

4) 2 г

5) 4 г

24.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Найдите среднюю массу клубня картофеля.

1) 59,5 г

2) 57,2 г

3) 59,3 г

4) 55,1 г

5) 58,8 г

25.  

В крестьянском хозяйстве взвесили клубни картофеля. Массы клубней (в граммах) приведены в таблице.

60	59
57	59
56	58
61	61
58	59

Для данной выборки определите математическое ожидание массы клубня. Ответ округлите до целых.

1) 55 г

2) 56 г

3) 57 г

4) 58 г

5) 59 г

26.  

Из нижеперечисленных ответов укажите те, 35% которых являются целым числом.

1) 50

2) 60

3) 40

4) 30

5) 90

6) 20

7) 70

8) 10

27.  

Корнями уравнения $десятичный логарифм x левая круглая скобка десятичный логарифм x минус 3 правая круглая скобка = минус 2 левая круглая скобка десятичный логарифм 2 плюс десятичный логарифм 5 правая круглая скобка$ являются?

1) 0

2) 200

3) 1

4) 20

5) 100

6) 2

7) 10

8) 1000

28.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка 5x минус 2y правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений: $система выражений x = y,2 в степени x умножить на 3 в степени y = 6. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая квадратная скобка$

2) $левая круглая скобка 0; 5 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка 3; 5 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 0; 1 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка$

29.  

За три часа бульдозер разровнял 3 км² асфальта. Из предложенных ответов укажите площадь, соответствующую его производительности в течение 5 часов.

1) 11 км²

2) 9 км²

3) 4 км²

4) 7 км²

5) 8 км²

6) 10 км²

7) 5 км²

8) 6 км²

30.  

Какие из данных чисел не являются решениями неравенства $0,7x плюс 8 больше 0,8x минус 1?$

1) 88

2) −500

3) 90

4) 0

5) 8

6) 95

7) 500

8) −45

31.  

Найдите числовые промежутки, которым принадлежит значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка ,$ где (x; y) — решение системы уравнений $система выражений x минус y = 4,3 в степени x умножить на 3 в степени y = 27. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 3 ; 3 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,5 ; 2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 1 ; 2 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

7) $левая квадратная скобка минус 2 ; 2 правая квадратная скобка$

8) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$

32.  

Упростите: $| корень из 7 плюс корень из 5 минус 4| плюс | корень из 7 плюс корень из 5 минус 5|.$

1) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 1$

2) $2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

3) 1

4) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

5) 2

6) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента плюс 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

7) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента плюс 1$

8) $2 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента минус 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента минус 1$

33.  

Диаметр AB перпендикулярен хорде KM и пересекает ее в точке C, AC = 4 см, CB = 16 см. Выберите из ниже перечисленных ответов те числа, которые кратны значению длины хорды KM.

1) 50

2) 64

3) 76

4) 4

5) 8

6) 80

7) 12

8) 32

34.  

Материальная точка движется со скоростью $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1 минус 2 синус в квадрате t.$ Найдите интервал, в который входит значение пути, пройденного материальной точкой за промежуток времени от $t = 0$ до $t = 0,25 Пи .$

1) $левая квадратная скобка 1; 1,5 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,5 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 1; 0 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 0,75; 0,75 правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1; минус 0,25 правая квадратная скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; 1,5 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка 0,5; 1 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка 0,5; 1,25 правая квадратная скобка$

35.  

Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапеция ABCD со сторонами $AB = CD = 13$ см, $BC = 11$ см, $AD = 21$ см. Площадь ее диагонального сечения равна 180 см². Найдите площадь полной поверхности призмы.

1) 522 см²

2) 256 см²

3) 144 см²

4) 1528 см²

5) 1728 см²

6) 129 см²

7) 192 см²

8) 906 см²

Варианта	56	57	58	59	60	61
Частота	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби$	$дробь: числитель: 2, знаменатель: 10 конец дроби$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	816	5
2	817	2
3	818	1
4	819	4
5	820	2
6	821	3
7	822	3
8	823	3
9	824	4
10	825	3
11	826	2
12	827	3
13	828	2
14	829	2
15	830	4
16	831	4
17	832	2
18	833	4
19	834	4
20	835	2
21	836	5
22	837	1
23	838	3
24	839	5
25	840	5
26	841	236
27	842	57
28	843	237
29	844	7
30	845	367
31	846	367
32	847	3
33	848	268
34	849	46
35	850	8

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4271

Ключ

Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 4271