Поиск
?
Всего: 15 1–15
Добавить в вариант
Решите систему неравенств: 
и укажите количество целых решений системы неравенств.
1) 2
2) 1
3) 5
4) 4
При таких значениях x поделим неравенство на 2 и возведем в квадрат. Получим 
На этом промежутке 4 целых числа: −8; −7; −6; −5.Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 4120. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
отрицательно и первое неравенство неопределённо. Значит, у системы нет решений.
то есть 
При таких x первое неравенство выполнено автоматически, если только подкоренное выражение неотрицательно, что бывает при 
Итак, ответ 
причем при таких x обе его части неотрицательны и можно возвести неравенство в квадрат.
Значит, ответом на систему будет 
Решите систему неравенств: 
и укажите количество целых решений системы неравенств.
1) 4
2) 2
3) 1
4) 3
откуда 
Второе — только при условии 
что оставляет для целого x только варианты 2; 3; 4; 5. Можно было бы просто перебрать их. Но мы решим систему, поскольку это тоже просят сделать, хотя и не проверяют.
и 
Источник: Демонстрационная версия ЕНТ по математике 2021 года. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
то их частное 
равно
откуда 
Из второго уравнения, возводя его в квадрат, находим 
Тогда 
Значит, 
при всех a, то исходное неравенство равносильно следующему:
равно 2.
Всего: 15 1–15
