Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3458
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 x плюс 12 конец ар­гу­мен­та мень­ше 12, минус 3 x плюс 5 боль­ше или равно 8. конец си­сте­мы .

1) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
3) x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1; 22 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) x при­над­ле­жит \emptyset
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вто­рое не­ра­вен­ство рав­но­силь­но минус 3 боль­ше или равно 3x, то есть x мень­ше или равно минус 1. При таких x пер­вое не­ра­вен­ство вы­пол­не­но ав­то­ма­ти­че­ски, если толь­ко под­ко­рен­ное вы­ра­же­ние не­от­ри­ца­тель­но, что бы­ва­ет при x боль­ше или равно минус 2. Итак, ответ x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 8. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.12\. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3\.2\. Ли­ней­ные не­ра­вен­ства, 7\.3\. Си­сте­мы сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Помощь