РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 3

Демонстрационная версия ЕНТ−2022 по математике. Вариант 1.

Hайдите: НОК (4; 18).

1) 72

2) 24

3) 18

4) 15

5) 36

Pешите уравнение: $8 левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка плюс 3 левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка = минус 21.$

1) 0,1

2) 1

3) 1,2

4) 0,2

5) 2

Pешите систему уравнений: $система выражений x минус y минус 2 = 0,2x минус 3y плюс 1 = 0. конец системы .$

1) (8; 5)

2) (7; 5)

3) (4; 7)

4) (5; 7)

5) c

Oтношение двух чисел равно 0,8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку.

1) (4; 5)

2) (4; 6]

3) (4; 5]

4) (0; 5)

5) (0; 4)

Hайдите q данной геометрической прогрессии: 54; 36;...

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$

Pешите неравенство: $7 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4x больше 3x плюс 16.$

1) нет решений

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 16 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Bыберите верные равенства:

1.  $| минус 5| = 5$

2.  $|5| = минус 5$

3.  $|5| = 5$

4.  $минус |5| = 5$

1) 3 и 4

2) 1 и 2

3) 2 и 4

4) 2 и 3

5) 1 и 3

Pешите систему уравнений: $система выражений 3x плюс 5y = 16,2x плюс 3y = 9. конец системы .$

1) (3; −5)

2) (−3; −5)

3) (−3; 3)

4) (3; 5)

5) (−3; 5)

Hайдите область значений квадратичной функции: $y = минус x в квадрате плюс 4x минус 3$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка минус 1; 1 правая квадратная скобка$

4) $левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая квадратная скобка$

10.  

Hа рисунке СЕ = 20. Радиусы окружностей О₁В = 5 и О₂А = 7. Длина отрезка АВ равна

1) 1,4

2) 2,2

3) 3

4) 4

5) 2

11.  

Решите уравнение: $1,1|x| плюс 4,9|x| = 27.$

1) −6,5; 4,5

2) −4,5; 4,5

3) −5,5; 4,5

4) −4,5; 3,5

5) −4,5; 2,5

12.  

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

1) 6

2) 4

3) 3

4) 5

5) 8

13.  

Cумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов прогрессии 40,5. Найдите знаменатель данной прогрессии.

1) $минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

3) 2

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

14.  

Pешите систему неравенств: $система выражений левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка больше 0,x в квадрате минус 6x плюс 8 больше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая квадратная скобка 2; 4 правая квадратная скобка$

5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$

15.  

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

1) $y меньше x минус 3$

2) $y больше x минус 4$

3) $y меньше x плюс 3$

4) $y больше x плюс 3$

5) $y больше 2x плюс 3$

16.  

Oдин рабочий выполняет определенный объем работы за 4 часа, другой — за 6 часов, а третий — за 8 часов. Работая вместе они изготовили 130 деталей. Сколько деталей изготовил каждый?

1) 70; 30; 20

2) 80; 20; 10

3) 60; 50; 10

4) 50; 40; 30

5) 60; 40; 30

17.  

Cократите дробь: $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 70 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 30 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 35 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента конец дроби .$

1) $корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

2) $корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

3) $корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента$

4) $корень из 2$

5) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

18.  

Уравнение $|x в квадрате плюс x минус 3| = x$ имеет иррациональный корень

1) $корень из 2$

2) $корень из 5$

3) $минус корень из 5$

4) $минус корень из 3$

5) $корень из 3$

19.  

Pешите систему неравенств: $система выражений дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 1 больше или равно 0, дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 2 меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

3) $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

20.  

Дан треугольник с вершинами A (−1; −1), B (3; 5), C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны АВ. Координаты вектора $\overlineAO плюс \overlineCO$ равны

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 13, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 14, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

21.  

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном купе СВ.

1) 4

2) 1

3) 2

4) 12

5) 6

22.  

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

1) 3

2) 16

3) 8

4) 6

5) 12

23.  

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт B.

1) 812

2) 1260

3) 3072

4) 1024

5) 2862

24.  

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в вагоне типа Плацкарт А.

1) 2120

2) 680

3) 890

4) 1260

5) 7168

25.  

Cемейная пара собирается в поездку на поезде. В составе поезда имеются следующие типы вагонов:

1) CВ — купе на 2 человека;

2) Kупе — купе на 4 человека;

3) Плацкарт А — вагон на 36 человек;

4) Плацкарт В — вагон на 54 человека;

5) Oбщий вагон — вагон на 81 человек.

Oпределите, сколькими способами пара сможет разместиться в общем вагоне.

1) 6480

2) 5620

3) 2862

4) 1260

5) 7168

26.  

Укажите верные равенства.

1) $левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в степени 5 = левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка плюс левая круглая скобка минус a правая круглая скобка$

2) $2x в степени 4 = 2 умножить на x умножить на x умножить на x умножить на x$

3) $левая круглая скобка ay правая круглая скобка в степени 4 = a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на a умножить на y умножить на y умножить на y умножить на y$

4) $n в степени 5 = n умножить на n умножить на n умножить на n умножить на n$

5) $левая круглая скобка my правая круглая скобка в кубе = m умножить на y умножить на y умножить на y$

6) $m в кубе = m плюс m плюс m$

7) $левая круглая скобка минус x правая круглая скобка в степени 6 = 6 умножить на левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус x правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка минус x правая круглая скобка$

8) $3x в кубе = 3 умножить на 3 умножить на 3 умножить на x умножить на x умножить на x$

27.  

Hайдите решение системы уравнений $система выражений корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента = 3, логарифм по основанию левая круглая скобка 16 правая круглая скобка левая круглая скобка 2y минус x правая круглая скобка = 1. конец системы .$

1) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 25, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; минус 1 правая круглая скобка$

7) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; целая часть: 8, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 правая круглая скобка$

8) $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; 1 правая круглая скобка$

28.  

Kусок меди разделили на две части, так что части пропорциональны числам 1:3. Необходимо узнать массу каждой части, если масса куска меди составляет 25 кг.

1) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 14 конец дроби$ кг и $дробь: числитель: 75, знаменатель: 14 конец дроби$ кг

2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ кг и $дробь: числитель: 95, знаменатель: 4 конец дроби$ кг

3) 12 кг и 13 кг

4) $целая часть: 6, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$ кг и $целая часть: 18, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 4$ кг

5) 9 кг и 16 кг

6) 13 кг и 12 кг

7) $дробь: числитель: 25, знаменатель: 4 конец дроби$ кг и $дробь: числитель: 75, знаменатель: 4 конец дроби$ кг

8) 10 кг и 15 кг

29.  

Bычислите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 10 см.

1) $целая часть: 33, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 Пи$ см²

2) $3 Пи$ см²

3) $9 Пи$ см²

4) $Пи$ см²

5) $10 Пи$ см²

6) $100 Пи$ см²

7) $36 Пи$ см²

8) $дробь: числитель: 100 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см²

30.  

Укажите делители решений системы уравнений: $система выражений логарифм по основанию x y плюс логарифм по основанию y x=2,x в квадрате плюс y = 42. конец системы .$

1) 8

2) 2

3) 3

4) 4

5) −5

6) 5

7) 6

8) −4

31.  

Укажите обратную функцию для функции: $y = 5 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус 1.$

1) $y = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 5$

2) $y = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 4$

3) $y = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 4$

4) $y = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 5$

5) $y = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 5$

6) $y = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5$

7) $y = логарифм по основанию 5 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 4$

8) $y = логарифм по основанию 4 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус 5$

32.  

Eсли в арифметической прогрессии {a_n}, a₇ = 21, S₇ = 105, то найдите d, a₁, a₅.

1) 13

2) 11

3) 9

4) 3

5) 2

6) 5

7) 21

8) 17

33.  

Hайдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: $корень из: начало аргумента: 3x плюс 1 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента = 2.$

1) 1

2) 2

3) 4

4) 6

5) 5

6) 7

7) 8

8) 3

34.  

B равнобедренном треугольнике с основанием 10, к боковой стороне проведена высота, равная 4. Найдите площадь равнобедренного треугольника.

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 52500 конец аргумента , знаменатель: 24 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 50, знаменатель: корень из: начало аргумента: 23 конец аргумента конец дроби$

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 52500 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 50, знаменатель: корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента конец дроби$

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 52250 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$

6) $дробь: числитель: 50 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$

7) $дробь: числитель: 45 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$

8) $дробь: числитель: 55 корень из: начало аргумента: 21 конец аргумента , знаменатель: 21 конец дроби$

35.  

Скорость движения тела выражена следующим уравнением $1= дробь: числитель: 2 t умножить на s в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: 9 t в кубе плюс 8 t в квадрате конец дроби .$ Определите формулу зависимости пути от времени, если при $t=2$ ч тело проходит 36 км.

1) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 16$

2) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 14$

3) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 20$

4) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе минус 2t в квадрате плюс 16$

5) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате минус 16$

6) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 20$

7) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс 2t в квадрате плюс 16$

8) $s левая круглая скобка t правая круглая скобка = 1,5t в кубе плюс t в квадрате плюс 16$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	46	5
2	47	2
3	48	2
4	49	4
5	50	5
6	51	1
7	52	5
8	53	5
9	54	5
10	55	4
11	56	2
12	57	2
13	58	5
14	59	1
15	60	1
16	61	5
17	62	4
18	63	5
19	64	1
20	65	2
21	66	3
22	67	5
23	68	5
24	69	4
25	70	1
26	71	234
27	72	27
28	73	47
29	74	18
30	75	237
31	76	3
32	77	358
33	78	45
34	79	46
35	80	7

Демонстрационная версия ЕНТ−2022 по математике. Вариант 1.

Ключ