Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Cумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов членов прогрессии 40,5. Найдите знаменатель данной прогрессии.
1) 
2) 
3) 2
4) 
5) 
Решение.
Квадраты членов геометрической прогрессии тоже образуют геометрическую прогрессию, знаменателем которой будет квадрат знаменателя исходной. Пусть ее первый член равен b, а знаменатель равен q — тогда по формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии получаем 
и
откуда
Решим уравнение:
Правильный ответ указан под номером 5.