Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 A16 № 61
i

Oдин ра­бо­чий вы­пол­ня­ет опре­де­лен­ный объем ра­бо­ты за 4 часа, дру­гой — за 6 часов, а тре­тий — за 8 часов. Ра­бо­тая вме­сте они из­го­то­ви­ли 130 де­та­лей. Сколь­ко де­та­лей из­го­то­вил каж­дый?

1) 70; 30; 20
2) 80; 20; 10
3) 60; 50; 10
4) 50; 40; 30
5) 60; 40; 30
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что пер­вый ра­бо­чий ра­бо­та­ет в пол­то­ра раза быст­рее вто­ро­го и в два раза быст­рее тре­тье­го. Пусть из 130 де­та­лей он сде­лал x, тогда за то же время вто­рой сде­лал дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 1,5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , а тре­тий сде­лал дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По усло­вию

x плюс дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =130 рав­но­силь­но 6x плюс 4x плюс 3x=130 умно­жить на 6 рав­но­силь­но 13x=130 умно­жить на 6 рав­но­силь­но x=10 умно­жить на 6 рав­но­силь­но x=60.

Зна­чит, вто­рой из­го­то­вил дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 60=40 де­та­лей, а тре­тий дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =30 де­та­лей.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2022 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь