Всего: 9 1–9
Добавить в вариант


Здание-монета
H — высота, L — длина основания.
В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье».
Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2.
Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.


В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.
Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.
В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Ученик запланировал ремонт в своей комнате длиной 4 м, шириной 5,25 м и высотой 3 м. Он решил профессионально составить смету, чтобы уложиться в бюджет. Для потолка ученик выбрал натяжные потолки с монтажом, на стены решил поклеить обои, а для ремонта пола выбрал ламинат, так как по рекомендациям он очень практичен и разнообразен.
Tаблица цен на строительный материал в г.Нур-Султан
№ | Наименование материала | Цена (тенге) |
---|---|---|
1 | Обои (длина 12 м, ширина 1 м) | 11 500 |
2 | Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м) | 1200 |
3 | Ламинат (1 кв. м) | 6200 |
4 | Галтели (длина 2,2 м) | 1050 |
5 | Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м | 900 |
6 | Клей для обоев, 1 пачка на 25 м2 | 850 |
7 | Плинтус (длина 2,2 м) | 690 |
8 | Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м | 900 |
Kакова стоимость ремонта потолка, если сделали натяжные потолки и наклеили галтели?
Галтели нужны на весь периметр потолка, поэтому их надо купить не менее
Поскольку дробное количество купить нельзя, придется купить 9 штук. На весь периметр хватит одного тюбика клея. Значит, общая стоимость ремонта составит
Правильный ответ указан под номером 4.


Чему равна площадь потолка в комнате?
Площадь потолка составляет кв. метр.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чему равен периметр потолка в комнате?
Периметр потолка составляет метров.
Правильный ответ указан под номером 4.


Bо сколько обошелся ремонт пола, если застелили ламинат и наклеили плинтус с учетом двери с проемом в 1 м?
Плинтус имеет ту же длину, что галтель, но периметр пола меньше на 1 метр из-за двери. Значит, плинтусов понадобится
штук. Придется купить 8 плинтусов и один тюбик клея для них.
Стоимость ремонта пола составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 2.


Kакова стоимость ремонта стен в комнате, если учесть, что в комнате 2 окна с размерами 2 м на 1,5 м и двери высотой 2 м и шириной 1 м?
Площадь стен составляет
квадратных метров, значит, понадобится 4 рулона обоев (это даст квадратных метров) и две пачки клея. Значит, ремонт стен обойдется в
Правильный ответ указан под номером 4.


Чему равна площадь потолка в комнате?
Площадь потолка составляет кв. метр.
Правильный ответ указан под номером 5.
Чему равен периметр потолка в комнате?
Периметр потолка составляет метров.
Правильный ответ указан под номером 4.
Kакова стоимость ремонта потолка, если сделали натяжные потолки и наклеили галтели?
Галтели нужны на весь периметр потолка, поэтому их надо купить не менее
Поскольку дробное количество купить нельзя, придется купить 9 штук. На весь периметр хватит одного тюбика клея. Значит, общая стоимость ремонта составит
Правильный ответ указан под номером 5.
Bо сколько обошелся ремонт пола, если застелили ламинат и наклеили плинтус с учетом двери с проемом в 1 м?
Плинтус имеет ту же длину, что галтель, но периметр пола меньше на 1 метр из-за двери. Значит, плинтусов понадобится
штук. Придется купить 8 плинтусов и один тюбик клея для них.
Стоимость ремонта пола составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 2.
Kакова стоимость ремонта стен в комнате, если учесть, что в комнате 2 окна с размерами 2 м на 1,5 м и двери высотой 2 м и шириной 1 м?
Площадь стен составляет
квадратных метров, значит, понадобится 4 рулона обоев (это даст квадратных метров) и две пачки клея. Значит, ремонт стен обойдется в
Правильный ответ указан под номером 5.


Ученик запланировал ремонт в своей комнате длиной 4 м, шириной 5,25 м и высотой 3 м. Он решил профессионально составить смету, чтобы уложиться в бюджет. Для потолка ученик выбрал натяжные потолки с монтажом, на стены решил поклеить обои, а для ремонта пола выбрал ламинат, так как по рекомендациям он очень практичен и разнообразен.
Tаблица цен на строительный материал в г.Нур-Султан
№ | Наименование материала | Цена (тенге) |
---|---|---|
1 | Обои (длина 12 м, ширина 1 м) | 11 500 |
2 | Натяжные потолки с монтажом (1 кв. м) | 1200 |
3 | Ламинат (1 кв. м) | 6200 |
4 | Галтели (длина 2,2 м) | 1050 |
5 | Клей для галтелей (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м | 900 |
6 | Клей для обоев, 1 пачка на 25 м2 | 850 |
7 | Плинтус (длина 2,2 м) | 690 |
8 | Клей для плинтуса (тюбик 310 мл), 1 тюб на 20 м | 900 |
Bо сколько обошелся ремонт пола, если застелили ламинат и наклеили плинтус с учетом двери с проемом в 1 м?
Плинтус имеет ту же длину, что галтель, но периметр пола меньше на 1 метр из-за двери. Значит, плинтусов понадобится
штук. Придется купить 8 плинтусов и один тюбик клея для них.
Стоимость ремонта пола составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 2.


Чему равна площадь потолка в комнате?
Площадь потолка составляет кв. метр.
Правильный ответ указан под номером 4.


Чему равен периметр потолка в комнате?
Периметр потолка составляет метров.
Правильный ответ указан под номером 4.


Kакова стоимость ремонта потолка, если сделали натяжные потолки и наклеили галтели?
Галтели нужны на весь периметр потолка, поэтому их надо купить не менее
Поскольку дробное количество купить нельзя, придется купить 9 штук. На весь периметр хватит одного тюбика клея. Значит, общая стоимость ремонта составит
Правильный ответ указан под номером 4.


Kакова стоимость ремонта стен в комнате, если учесть, что в комнате 2 окна с размерами 2 м на 1,5 м и двери высотой 2 м и шириной 1 м?
Площадь стен составляет
квадратных метров, значит, понадобится 4 рулона обоев (это даст квадратных метров) и две пачки клея. Значит, ремонт стен обойдется в
Правильный ответ указан под номером 4.


Чему равна площадь потолка в комнате?
Площадь потолка составляет кв. метр.
Правильный ответ указан под номером 5.
Чему равен периметр потолка в комнате?
Периметр потолка составляет метров.
Правильный ответ указан под номером 4.
Kакова стоимость ремонта потолка, если сделали натяжные потолки и наклеили галтели?
Галтели нужны на весь периметр потолка, поэтому их надо купить не менее
Поскольку дробное количество купить нельзя, придется купить 9 штук. На весь периметр хватит одного тюбика клея. Значит, общая стоимость ремонта составит
Правильный ответ указан под номером 5.
Bо сколько обошелся ремонт пола, если застелили ламинат и наклеили плинтус с учетом двери с проемом в 1 м?
Плинтус имеет ту же длину, что галтель, но периметр пола меньше на 1 метр из-за двери. Значит, плинтусов понадобится
штук. Придется купить 8 плинтусов и один тюбик клея для них.
Стоимость ремонта пола составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 2.
Kакова стоимость ремонта стен в комнате, если учесть, что в комнате 2 окна с размерами 2 м на 1,5 м и двери высотой 2 м и шириной 1 м?
Площадь стен составляет
квадратных метров, значит, понадобится 4 рулона обоев (это даст квадратных метров) и две пачки клея. Значит, ремонт стен обойдется в
Правильный ответ указан под номером 5.


Здание-монета
H — высота, L — длина основания.
В китайском городе Гуанчжоу находится уникальное здание в форме огромного диска с отверстием внутри. Итальянская компания, разработавшая проект, утверждает, что в основу формы легли нефритовые диски, которыми владели древние китайские правители и знать. Они символизировали высокие нравственные качества человека. Кроме того, вместе со своим отражением в Жемчужной реке, на которой стоит здание, оно образует цифру 8, что означает у китайцев число «Счастье».
Здание-монета имеет толщину 30 м, высоту 138 м и в центре круга расположено круглое отверстие диаметром 48 м, которое имеет функциональное, а не только дизайнерское значение. Вокруг него будет расположена основная торговая зона. Здание является самым высоким среди круглых зданий в мире и насчитывает 33 этажа, а его общая площадь составляет 85 000 м2.
Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.


В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Определите высоту одного этажа, если высота всех этажей одинакова. Ответ округлите до десятых.
Высота одного этажа составляет
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите длину основания, зная что большой радиус «диска» равен 74 метра Ответ округлите до целых.
Диаметр диска равен
метров, при этом высота здания лишь 138 метров, значит, 10 метров диска как бы срезаны поверхностю земли, то есть высота от центра до основания равна
метра.
Тогда в прямоугольном треугольнике OHT (см. рисунок) находим
и длину всего основания Поскольку
и
этот корень зажат между ними и вероятно ближе к 74 Докажем, что
что верно.
Правильный ответ указан под номером 5.
Определите общую площадь пола 17-го этажа, зная что он лежит в плоскости, проходящий через центр.
Если бы не было отверстия, эта площадь была бы площадью прямоугольника со сторонами 2 · 74 и 30 метров. Однако 48 · 30 метров приходится на часть, находящуюся внутри отверстия. Значит, площадь пола составляет
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 1.
В будущем архитекторы планируют лицевую и заднюю стороны здания, то есть 2 «диска» полностью замостить стеклом. Найдите, сколько квадратных метров стекла для этого понадобится. Примите ответ округлите до целых.
(Для решения задачи необходимо использовать калькулятор.)
Мысленно продолжим под землю высоту OH. Сектор MOT имеет центральный угол поэтому площадь его подземной части равна
Из всего кольца под землей окажутся две таких части. Значит, площадь двух сторон здания равна
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите объем круглого отверстия расположенного в центре здания. Ответ округлите до целых.
Отверстие — цилиндр высоты 30 и радиуса 24 (лежащий на боку), поэтому его объем равен
кубических метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


Первый этаж дома состоит из комнаты и коридора прямоугольной формы, а также из кухни и ванной комнаты квадратной формы. Высота потолков составляет 2,5 м.
Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.
Гирлянд по 12, 13, 15 метров придется купить по 3, самый дешевый из этих вариантов тенге. Десятиметровых понадобится 4 (стоимость
пятиметровых понадобится 7
Значит, это и есть самый выгодный вариант.
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если разрешить смешивать гирлянды разных типов, то можно купить 2 гирлянды по 13 метров и одну 5 метров, это потребует 3300 тенге. Можно доказать, что вариантов еще дешевле нет.


Определите площадь коридора.
Сторона ванной равна метра, сторона кухни равна
метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров, а длина всего дома
метров. Длина коридора равна
метров, ширина его совпадает с шириной ванной, поэтому его площадь
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите площадь первого этажа дома.
Суммарная площадь всех помещений составляет квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).
Oбозначим центр пола комнаты за H, центр потолка за T, одну из нижних вершин за A. Тогда AH — половина диагонали пола комнаты, то есть
Кроме того
Таких отрезков будет 4, значит, суммарная длина всех гирлянд равна
Докажем что Возводя в квадрат, получаем
что верно. Итого, ответ 31 метр.
Правильный ответ указан под номером 1.


Сколько нужно заплатить за ленту, которой было решено украсить стены одним рядом по периметру комнаты, если 60 м такой ленты стоят 450 тенге.
Сторона кухни равна метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров. Периметр комнаты равен
метров, то есть
от 60. Значит, цена гирлянды составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите площадь коридора.
Сторона ванной равна метра, сторона кухни равна
метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров, а длина всего дома
метров. Длина коридора равна
метров, ширина его совпадает с шириной ванной, поэтому его площадь
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите площадь первого этажа дома.
Суммарная площадь всех помещений составляет квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 2.
К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).
Oбозначим центр пола комнаты за H, центр потолка за T, одну из нижних вершин за A. Тогда AH — половина диагонали пола комнаты, то есть
Кроме того
Таких отрезков будет 4, значит, суммарная длина всех гирлянд равна
Докажем что Возводя в квадрат, получаем
что верно. Итого, ответ 31 метр.
Правильный ответ указан под номером 1.
Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.
Гирлянд по 12, 13, 15 метров придется купить по 3, самый дешевый из этих вариантов тенге. Десятиметровых понадобится 4 (стоимость
пятиметровых понадобится 7
Значит, это и есть самый выгодный вариант.
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если разрешить смешивать гирлянды разных типов, то можно купить 2 гирлянды по 13 метров и одну 5 метров, это потребует 3300 тенге. Можно доказать, что вариантов еще дешевле нет.
Сколько нужно заплатить за ленту, которой было решено украсить стены одним рядом по периметру комнаты, если 60 м такой ленты стоят 450 тенге.
Сторона кухни равна метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров. Периметр комнаты равен
метров, то есть
от 60. Значит, цена гирлянды составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 5.


Первый этаж дома состоит из комнаты и коридора прямоугольной формы, а также из кухни и ванной комнаты квадратной формы. Высота потолков составляет 2,5 м.
Сколько нужно заплатить за ленту, которой было решено украсить стены одним рядом по периметру комнаты, если 60 м такой ленты стоят 450 тенге.
Сторона кухни равна метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров. Периметр комнаты равен
метров, то есть
от 60. Значит, цена гирлянды составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 4.


Определите площадь коридора.
Сторона ванной равна метра, сторона кухни равна
метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров, а длина всего дома
метров. Длина коридора равна
метров, ширина его совпадает с шириной ванной, поэтому его площадь
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 3.


Определите площадь первого этажа дома.
Суммарная площадь всех помещений составляет квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 2.


К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).
Oбозначим центр пола комнаты за H, центр потолка за T, одну из нижних вершин за A. Тогда AH — половина диагонали пола комнаты, то есть
Кроме того
Таких отрезков будет 4, значит, суммарная длина всех гирлянд равна
Докажем что Возводя в квадрат, получаем
что верно. Итого, ответ 31 метр.
Правильный ответ указан под номером 1.


Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.
Гирлянд по 12, 13, 15 метров придется купить по 3, самый дешевый из этих вариантов тенге. Десятиметровых понадобится 4 (стоимость
пятиметровых понадобится 7
Значит, это и есть самый выгодный вариант.
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если разрешить смешивать гирлянды разных типов, то можно купить 2 гирлянды по 13 метров и одну 5 метров, это потребует 3300 тенге. Можно доказать, что вариантов еще дешевле нет.


Определите площадь коридора.
Сторона ванной равна метра, сторона кухни равна
метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров, а длина всего дома
метров. Длина коридора равна
метров, ширина его совпадает с шириной ванной, поэтому его площадь
квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 3.
Определите площадь первого этажа дома.
Суммарная площадь всех помещений составляет квадратных метров.
Правильный ответ указан под номером 2.
К семейному празднику решили купить гирлянды и украсить комнату. Для этого необходимо выполнить следующие измерения: каждый нижний угол комнаты ровно соединить с основанием люстры, находящейся в центре потолка комнаты. Сколько метров гирлянды для этого понадобится (ответ округлить до целых).
Oбозначим центр пола комнаты за H, центр потолка за T, одну из нижних вершин за A. Тогда AH — половина диагонали пола комнаты, то есть
Кроме того
Таких отрезков будет 4, значит, суммарная длина всех гирлянд равна
Докажем что Возводя в квадрат, получаем
что верно. Итого, ответ 31 метр.
Правильный ответ указан под номером 1.
Для покупки гирлянд в магазине требуется выбрать самый оптимальный вариант.
Гирлянд по 12, 13, 15 метров придется купить по 3, самый дешевый из этих вариантов тенге. Десятиметровых понадобится 4 (стоимость
пятиметровых понадобится 7
Значит, это и есть самый выгодный вариант.
Правильный ответ указан под номером 3.
Комментарий.
Если разрешить смешивать гирлянды разных типов, то можно купить 2 гирлянды по 13 метров и одну 5 метров, это потребует 3300 тенге. Можно доказать, что вариантов еще дешевле нет.
Сколько нужно заплатить за ленту, которой было решено украсить стены одним рядом по периметру комнаты, если 60 м такой ленты стоят 450 тенге.
Сторона кухни равна метров. Значит, вторая сторона комнаты равна
метров. Периметр комнаты равен
метров, то есть
от 60. Значит, цена гирлянды составит
тенге.
Правильный ответ указан под номером 5.


Участок прямоугольной формы площадью 800 м2 огорожен забором с трех сторон. Определите длины сторон участка и наименьшую длину огороженного забора.
Ясно, что выгодно огородить участок с двух коротких сторон и одной длинной, чем наоборот. Пусть x — длина короткой стороны, тогда а длина забора составляет
Найдем наименьшее значение этой функции. Возьмем ее производную:
что отрицательно при и положительно при
Значит, при положительных x исходная функция убывает при
и возрастает при
а при
у функции наименьшее значение. То есть самый хороший участок имеет размеры
метров и его ограждает забор длиной 80 метров.
Правильный ответ указан под номером 5.


В арифметической прогрессии (an) известно, что и
Установите соответствие между выражением и его числовым значением.
A) d
Б) S20
1) 700
2) 2
3) 4
4) 350
Обозначим разность прогрессии за d, тогда откуда
Тогда также
Ответ: 31.


Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 12. Если к этим числам прибавить соответственно 2, 5 и 20, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Найдите эти три числа.
Пусть данные числа — a, a + d, a + 2d, d > 0. Составим систему уравнений по данным задачи:
Таким образом, заданные числа равны 1, 4 и 7.
Правильный ответ указан под номером 1, 3 и 6.
Наверх