РЕШУ ЕНТ — математика

Вариант № 42

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 7

Hайдите 15% от числа 78.

1) 11,7

2) 1170

3) 19,5

4) 117

5) 15,6

Найдите значение выражения $1,5 умножить на корень из: начало аргумента: 6,25 конец аргумента плюс 2 умножить на корень из: начало аргумента: 11,56 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 28,09 конец аргумента .$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 4$

2) −4,5

3) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

4) $целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4$

5) 3,4

Найдите отрицательный корень уравнения $8|x| минус 5|x| минус 17=0.$

1) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5$

2) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3$

3) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

4) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5$

5) $минус целая часть: 5, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

Bыразите в радианах величину внутреннего угла правильного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

Значение выражения $2 корень из: начало аргумента: x плюс y конец аргумента минус корень из: начало аргумента: левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$ при $x плюс y=2,25$ равно

1) 3,5

2) −0,5

3) −1,5

4) 0,75

5) 2,5

Равенство $| минус 7 плюс 3 k |=2$ верно, если $k$ равно

1) 2; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

2) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 5$

3) 3; $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3$

4) −3; $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

5) 0; 1,5

Если пары (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — решения системы уравнений

$система выражений 2 x в квадрате минус y=0, y плюс 3=5 x, конец системы .$

то найдите m, где $m= левая круглая скобка y_1 минус x_1 правая круглая скобка левая круглая скобка y_2 минус x_2 правая круглая скобка .$

1) 4

2) 15

3) 17

4) 3

5) 11

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,(03) в виде обыкновенной дроби.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 29 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 27 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 33 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 31 конец дроби$

Чему равен угол $\angle MON= альфа ,$ если известно, что угол $\angle KNM=55 градусов .$

1) 115°

2) 110°

3) 65°

4) 130°

5) 105°

10.  

Bысота конуса равна 30 см, а длина образующей — 34 см. Найдите диаметр конуса.

1) 33 см

2) 30 см

3) 32 см

4) 31 см

5) 34 см

11.  

Корень уравнения $косинус 2 x минус синус x=0,$ принадлежащий промежутку $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ равен?

1) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4) 0

5) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$

12.  

При каких значениях переменной x значение выражения $дробь: числитель: 5 x плюс 4, знаменатель: 2 конец дроби$ больше или равно значению выражения $дробь: числитель: 31 минус 5 x, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

5) $левая квадратная скобка 2 ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

13.  

Производная функции $y=3 x в квадрате минус 4 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус дробь: числитель: 32, знаменатель: x конец дроби$ в точке $x=4$ равна

1) 25

2) 17

3) 49

4) 48

5) 50

14.  

В круг радиусом 3 вписан квадрат. Вероятность, что наудачу брошенный дротик не попадёт в квадрат равна

1) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: Пи конец дроби$

2) $дробь: числитель: Пи плюс 2, знаменатель: Пи конец дроби$

3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: Пи конец дроби$

4) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: Пи минус 2, знаменатель: 2 конец дроби$

15.  

Найдите угол между векторами $\veca=\overrightarrowA B$ и $\vecb=\overrightarrowA C,$ если A(−1; 0), B(1; 2), C(2; 0).

1) 60°

2) 90°

3) $арккосинус 0,65$

4) 45°

5) $арккосинус 0,25$

16.  

Параметрические уравнения прямой, проходящей через точки A₁(−2; 1; −3) и A₂(4; 5; 6), имеют вид:

1) $система выражений x=2 плюс 6 t, y= минус 1 плюс 4 t, z=3 плюс 9 t; конец системы .$

2) $система выражений x= минус 2 плюс 6 t, y= минус 1 плюс 4 t, z= минус 3 плюс 9 t; конец системы .$

3) $система выражений x= минус 2 минус 6 t, y=1 плюс 4 t, z= минус 3 минус 9 t; конец системы .$

4) $система выражений x= минус 2 плюс 6 t, y=1 плюс 4 t, z= минус 3 плюс 9 t; конец системы .$

5) $система выражений x= минус 2 плюс 5 t, y=1 плюс 6 t, z= минус 3 плюс 9 t. конец системы .$

17.  

Произведение корней уравнения $1,5 в степени левая круглая скобка 2 x в квадрате плюс 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$

2) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

5) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$

18.  

Решите систему уравнений

Not match begin/end

и найдите значение выражения $x плюс y,$ где (x, y) — решение системы.

1) 0,5

2) 1

3) −0,5

4) 0

5) 2

19.  

Pешите систему неравенств

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в квадрате минус 2 x плюс 1 конец дроби больше или равно 0, дробь: числитель: x в квадрате минус 2 x минус 3, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 0 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4 ; 6 правая квадратная скобка$

2) $левая квадратная скобка 1 ; бесконечность правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 1 ; 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1 ; 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2 ; 3 правая квадратная скобка$

4) (3; 4)

5) $левая круглая скобка минус 4 ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4 ; 9 правая квадратная скобка$

20.  

B единичном кубе найдите расстояние от вершины В до плоскости (АСВ₁).

1) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

3) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

4) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби$

5) $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

21.  

Mишень в тире разделена на три сектора разного цвета: голубой, красный и желтый. Два стрелка, стреляя по мишени, всегда поражают один из секторов. Вероятность попадания первого стрелка в красную часть мишени равна 0,45, а в голубую — 0,35. Вероятность попадания в желтую часть мишени второго стрелка равна 0,7.

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в красную или голубую часть мишени.

1) 0,8

2) 0,35

3) 0,26

4) 0,2

5) 0,45

22.  

Hайдите вероятность того, что первый стрелок попал в желтую часть мишени.

1) 0,7

2) 0,45

3) 0,8

4) 0,35

5) 0,2

23.  

Hайдите вероятность того, что первый стрелок поразил желтую часть мишени, а второй стрелок не попал в желтую часть мишени.

1) 0,05

2) 0,6

3) 0,06

4) 0,08

5) 0,14

24.  

Bероятность того, что желтая часть мишени будет поражена первым или вторым стрелком, если они по мишени произвели по одному выстрелу равна

1) 0,14

2) 0,84

3) 0,76

4) 0,56

5) 0,24

25.  

Первый стрелок произвел 5 выстрелов по мишени. С какой вероятностью он ровно 3 раза поразил желтую часть мишени?

1) 0,0512

2) 0,512

3) 0,2048

4) 0,248

5) 0,5

26.  

При подготовке к ЕНТ по математике выпускник за три недели прорешал 600 заданий при плане 510 заданий. В первую неделю он решил треть всех выполненных заданий, а во вторую неделю — $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ плана. Сколько заданий выполнил выпускник на третьей неделе? Выберите промежутки, в которые входит правильный ответ.

1) [196; 200) [196; 200)

2) (185; 190]

3) (137; 140]

4) [197; 198]

5) [125; 155)

6) (200; 207]

7) (186; 196)

8) [190;197]

27.  

Найдите область определения функции $y= арксинус левая круглая скобка 2 x плюс 1 правая круглая скобка .$

1) (-1; 1)

2) (0; 2)

3) [-1; 0]

4) [-2; 0]

5) (-1; 0)

6) [0; 2]

7) (-2; 0)

8) [0; 1]

28.  

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби левая круглая скобка минус 14 x плюс 7 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 11 конец дроби левая круглая скобка 44 x минус 11 правая круглая скобка .$

1) $3 минус 28 x$

2) $минус 16 x плюс 7$

3) $16 x плюс 7$

4) $минус 28 x плюс 3$

5) $7 минус 24 x$

6) 7

7) $минус 28 x минус 3$

8) $минус 24 x плюс 7$

29.  

Oдно из двух натуральных чисел больше другого на 13. Найдите эти числа, если их произведение равно 48.

1) 24

2) 6

3) 16

4) 8

5) 1

6) 3

7) 4

8) 12

30.  

Даны векторы $\veca левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка ,$ $\vecb левая круглая скобка 4; минус 1; 0 правая круглая скобка .$ Найдите координаты вектора $\vecm,$ если $\vecm=\veca минус 2 \vecb.$

1) $\vecm левая круглая скобка минус 3; 5; 1 правая круглая скобка$

2) $\vecm левая круглая скобка минус 3; минус 3; 1 правая круглая скобка$

3) $\vecm левая круглая скобка 4; 2; минус 1 правая круглая скобка$

4) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 2; 1 правая круглая скобка$

5) $\vecm левая круглая скобка 5; 3; 1 правая круглая скобка$

6) $\vecm левая круглая скобка 5; минус 3; 1 правая круглая скобка$

7) $\vecm левая круглая скобка минус 5; 3; 1 правая круглая скобка$

8) $\vecm левая круглая скобка минус 5; 3; 0 правая круглая скобка$

31.  

Выполните действия $левая круглая скобка 3 корень из: начало аргумента: 175 конец аргумента минус 5 корень из: начало аргумента: 28 конец аргумента плюс 3 корень из: начало аргумента: 63 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате минус 40 умножить на корень 3 степени из: начало аргумента: 0,027 конец аргумента .$

1) 1250

2) 1372

3) 1260

4) $25 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

5) $29 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

6) 1360

7) $100 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента$

8) 1384

32.  

Найдите сумму корней иррационального уравнения $корень из: начало аргумента: x плюс 1 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: 9 минус x конец аргумента = корень из: начало аргумента: 2 x минус 12 конец аргумента .$

1) 17

2) 13

3) 8

4) 15

5) 9

6) 7

7) 16

8) 10

33.  

Шар радиусом 5 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на 3 см. Найдите радиус и диаметр круга, получившегося в сечении.

1) $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

2) $4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

3) 8 см

4) 16 см

5) 4 см

6) $8 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

7) 2 см

8) $2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см$

34.  

Знаем, что (a_n) — арифметическая прогрессия, седьмой член, которой равен 5, тогда сумма тринадцати первых членов этой прогрессии равна

1) −65

2) 65

3) $минус 5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

4) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

5) $13 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента$

6) $минус 13 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

7) $13 корень из: начало аргумента: 25 конец аргумента$

8) $5 корень из: начало аргумента: левая круглая скобка 13 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 конец аргумента правая круглая скобка$

35.  

Дан треугольник АВС, у которого АВ = 15 м, ВС = 18 м и АС = 12 м. Найдите длину биссектрисы АD.

1) 11 м

2) 12 м

3) 6 м

4) 14 м

5) 8 м

6) 10 м

7) 15 м

8) 9 м

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1411	1
2	1412	4
3	1413	5
4	1414	5
5	1415	4
6	1416	3
7	1417	4
8	1418	4
9	1419	2
10	1420	3
11	1421	4
12	1422	5
13	1423	1
14	1424	1
15	1425	4
16	1426	4
17	1427	4
18	1428	3
19	1429	3
20	1430	5
21	1431	1
22	1432	5
23	1433	3
24	1434	3
25	1435	1
26	1436	18
27	1437	3
28	1438	8
29	1439	36
30	1440	1
31	1441	6
32	1442	4
33	1443	35
34	1444	278
35	1445	6

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 7

Ключ

ЕНТ по математике 2021 года. Вариант 7