Решите уравнение если
Отметим сразу, что поэтому Решая уравнение получаем
Правильный ответ указан под номером 5.
Вычислите интеграл:
Найдем:
Правильный ответ указан под номером 2.
Найдите неопределённый интеграл
Имеем:
Пусть тогда:
Вернувшись к исходной переменной, получаем:
Правильный ответ указан под номером 3.
Правильный ответ указан под номером 1.
Значение выражения равно
Вычислим:
Найдите значение выражения
Заметим, что это формула синуса суммы углов. Упростим:
Правильный ответ указан под номером 4.
Заметим, что это формула синуса разности углов. Упростим:
Заметим, что это формула косинуса разности углов. Упростим:
Представим синус как косинус и заметим, что это формула косинуса суммы углов. Упростим:
Вычислите интеграл
Преобразуем подынтегральное тригонометрическое выражение по формуле суммы и разности аргументов и вычислим интеграл. Имеем:
Аналоги к заданию № 7916: 8061 Все
Вычислите
Воспользуемся тригонометрической формулой суммы аргументов и получим:
Аналоги к заданию № 7889: 8050 Все