Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 4186
i

Най­ди­те не­опре­делённый ин­те­грал при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx.

1) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус синус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс C
2) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 синус x минус ко­рень из 2 ко­си­нус x плюс синус x минус ко­рень из 3 ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс C
3) дробь: чис­ли­тель: синус x плюс ко­си­нус x плюс синус x минус ко­рень из 3 ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс C
4) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 синус x минус ко­рень из 2 ко­си­нус x плюс синус x минус ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Имеем:

при­над­ле­жит t левая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка dx = при­над­ле­жит t синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx плюс при­над­ле­жит t ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx =

= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 синус x минус ко­рень из 2 ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: синус x минус ко­рень из 3 ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 синус x минус ко­рень из 2 ко­си­нус x плюс синус x минус ко­рень из 3 ко­си­нус x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс C, C при­над­ле­жит R .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Методы тригонометрии: Три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы суммы и раз­но­сти ар­гу­мен­тов
Спрятать решение · Помощь