Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 2244
i
Развернуть

Опре­де­ли­те угол между пря­мой AD1 и плос­ко­стью ABCDEF.

1) 30°
2) 90°
3) 60°
4) 45°
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ек­ци­ей D1 на плос­кость ABCDEF будет точка D, по­это­му

\angle левая круг­лая скоб­ка AD_1, ABCDEF пра­вая круг­лая скоб­ка =\angle левая круг­лая скоб­ка AD_1, AD пра­вая круг­лая скоб­ка =\angle D_1AD= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: DD_1, зна­ме­на­тель: AD конец дроби =
= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2BC конец дроби = арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = арк­тан­генс 1= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =45 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Мы ис­поль­зо­ва­ли из­вест­ный факт о том, что боль­шая диа­го­наль пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка в два раза боль­ше его сто­ро­ны.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4123. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор стереометрии: 1\.4\. Угол между пря­мой и плос­ко­стью, 3\.12\. Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма
Спрятать решение · Помощь
1
Тип 26 № 2241
i

Най­ди­те сумму век­то­ров \overrightarrowAA_1 и \overrightarrowE_1D_1.

1) \overrightarrowD_1C
2) \overrightarrowAB_1
3) \overrightarrowBC
4) \overrightarrowAF_1
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4123. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
2
Тип 27 № 2242
i

Опре­де­ли­те длину по­лу­чен­но­го век­то­ра.

1) ко­рень из 5
2) ко­рень из 2
3) ко­рень из 3
4) ко­рень из 6
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4123. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
3
Тип 28 № 2243
i

Опре­де­ли­те век­тор, рав­ный сумме век­то­ров \overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.

1) \overrightarrowAB_1
2) \overrightarrowAF_1
3) \overrightarrowBB_1
4) \overrightarrowAE
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4123. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
4
Тип 30 № 2245
i

Опре­де­ли­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowEB и \overrightarrowEA.

1) 60°
2) 180°
3) 90°
4) 30°
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4123. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
5
Тип Д21 A21 № 241
i

Най­ди­те сумму век­то­ров \overrightarrowAA_1 и \overrightarrowE_1D_1.

1) \overrightarrowD_1C
2) \overrightarrowAB_1
3) \overrightarrowBC
4) \overrightarrowAF_1
5) \overrightarrowBB_1
Решение · Помощь
6
Тип Д22 A22 № 242
i

Опре­де­ли­те длину по­лу­чен­но­го век­то­ра.

1) ко­рень из 5
2) ко­рень из 2
3) ко­рень из 3
4) ко­рень из 6
5) 1
Решение · Помощь
7
Тип Д23 A23 № 243
i

Опре­де­ли­те век­тор, рав­ный сумме век­то­ров \overrightarrowAB_1 плюс \overrightarrowB_1E_1 плюс \overrightarrowF_1F.

1) \overrightarrowAB_1
2) \overrightarrowAF_1
3) \overrightarrowBB_1
4) \overrightarrowAE
5) \overrightarrowBC
Решение · Помощь
8
Тип Д24 A24 № 244
i

Опре­де­ли­те угол между пря­мой AD1 и плос­ко­стью ABCDEF.

1) 30°
2) 90°
3) 60°
4) 180°
5) 45°
Решение · Помощь
9
Тип Д25 A25 № 245
i

Опре­де­ли­те угол между век­то­ра­ми \overrightarrowEB и \overrightarrowEA.

1) 60°
2) 180°
3) 90°
4) 45°
5) 30°
Решение · Помощь