Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 30 № 8123
i
Развернуть

Из­вест­но, что чем боль­ше пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и верх­ней части ре­зер­ву­а­ра, тем быст­рее про­ис­хо­дит на­грев воды в нем на солн­це. Опре­де­ли­те ре­зер­ву­ар, в ко­то­ром вода на­гре­ва­ет­ся быст­рее.

1) A
2) B
3) C
4) A и C
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и верх­ней части каж­до­го ре­зер­ву­а­ра.

1. Ре­зер­ву­ар A. Най­дем об­ра­зу­ю­щую усе­чен­но­го ци­лин­дра (см. рис):

l= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: h в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка R минус r пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и верх­ней части ре­зер­ву­а­ра равна:

S_A=S_бок плюс S_верх= Пи l левая круг­лая скоб­ка r плюс R пра­вая круг­лая скоб­ка плюс Пи r в квад­ра­те =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка 1,5 плюс 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на 0,5 в квад­ра­те =6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2,25.

2. Ре­зер­ву­ар B. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и верх­ней части ре­зер­ву­а­ра равна:

S_B=S_бок плюс S_верх=2 Пи r h плюс Пи r в квад­ра­те =2 умно­жить на 3 умно­жить на 2 умно­жить на 2 плюс 3 умно­жить на 2 в квад­ра­те =36.

3. Ре­зер­ву­ар C. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти и верх­ней части ре­зер­ву­а­ра равна:

S_C=S_бок плюс S_верх= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 Пи r h плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби Пи r в квад­ра­те плюс 2rh=
= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 1,5 умно­жить на 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 1,5 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 1,5 умно­жить на 2=9 плюс 3,375 плюс 6=18,375.

Срав­ним SA и SC:

6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та плюс 2,25 \vee 18,375 рав­но­силь­но 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та \vee 16,125 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та \vee 2,6875 рав­но­силь­но 5 \vee 7,222...

Таким об­ра­зом, имеем: SB > SC > SA. Сле­до­ва­тель­но, вода будет на­гре­вать­ся быст­рее в ре­зер­ву­а­ре B.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 8123: 8106 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2024 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Спрятать решение · Помощь
1
Тип 26 № 8033
i

Опре­де­ли­те объем ре­зер­ву­а­ра A.

1) 4,5
2) 6,5
3) 7
4) 8,25

Аналоги к заданию № 8033: 8088 Все

Решение · Помощь
2
Тип 27 № 8034
i

Опре­де­ли­те объем ре­зер­ву­а­ра B.

1) 6
2) 12
3) 18
4) 24

Аналоги к заданию № 8034: 8102 Все

Решение · Помощь
3
Тип 28 № 8122
i

Рас­по­ло­жи­те ре­зер­ву­а­ры по воз­рас­та­нию их объ­е­мов, если ра­ди­у­сы ре­зер­ву­а­ры уве­ли­чить на 1.

1) BAC
2) CAB
3) BCA
4) ABC

Аналоги к заданию № 8122: 8103 Все

Решение · Помощь
4
Тип 29 № 8036
i

Опре­де­ли­те объем ре­зер­ву­а­ра C.

1) 3,25
2) 5,5
3) 6,75
4) 7,25

Аналоги к заданию № 8036: 8105 Все

Решение · Помощь