Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 30 № 2175
i
Развернуть

Опре­де­ли­те, сколь­ко нужно крас­ки для по­кры­тия внеш­ней по­верх­но­сти ве­дер­ки (вклю­чая дно), если на 1 дм2 рас­хо­ду­ет­ся 150 г крас­ки левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1399,5 г
2) 1562,4 г
3) 1765,5 г
4) 1865,4 г
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­стро­им мыс­лен­но усе­чен­ный конус до пол­но­го с вер­ши­ной S. Тогда тре­уголь­ни­ки SO1A и SO2B будут по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том 5 : 17. Пусть SA=5x, тогда SB=17x и AB=17x минус 5x=12x=13, от­ку­да x= дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

Пло­щадь по­верх­но­сти пол­но­го ко­ну­са равна Пи умно­жить на 17 умно­жить на 17x, пло­щадь до­стро­ен­ной части Пи умно­жить на 5 умно­жить на 5x, пло­щадь дна 25π. Зна­чит, общая пло­щадь ве­дер­ка со­став­ля­ет

289 Пи x минус 25 Пи x плюс 25 Пи = Пи левая круг­лая скоб­ка 264x плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка \approx 3 левая круг­лая скоб­ка 264 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 286 плюс 25 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 умно­жить на 311=933

квад­рат­ных сан­ти­мет­ра. По­сколь­ку на 100 квад­рат­ных сан­ти­мет­ров нужно 150 грам­мов крас­ки, на каж­дый квад­рат­ный сан­ти­метр нужно дробь: чис­ли­тель: 150, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби грам­ма крас­ки и на все ве­дер­ко дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 933=1399,5 грам­мов.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

 

Ком­мен­та­рий.

Если ис­поль­зо­вать более точ­ное зна­че­ние π, пер­вый ответ все равно наи­бо­лее бли­зок к пра­виль­но­му ≈ 1465,5 грам­мов.

Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4121. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние по­до­бия
Классификатор стереометрии: 3\.17\. Усе­чен­ный конус, 4\.1\. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение · Помощь
1
Тип 26 № 2171
i

Если Пи = 3, то пло­щадь ниж­не­го ос­но­ва­ния равна

1) 720 см2
2) 432 см2
3) 75 см2
4) 48 см2
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4121. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
2
Тип 27 № 2172
i

Во сколь­ко раз ра­ди­ус верх­не­го ос­но­ва­ния боль­ше, чем ра­ди­ус ниж­не­го ос­но­ва­ния

1) в 3,2 раза
2) в 2,9 раза
3) в 3,8 раза
4) в 3,4 раза
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4121. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
3
Тип 28 № 2173
i

Вы­со­та ве­дер­ка равна

1) 5 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 3 см
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4121. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
4
Тип 29 № 2174
i

Объем ве­дер­ки равен левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

1) 2125 см3
2) 3524 см3
3) 1995 см3
4) 1847 см3
Источник: Ре­аль­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 4121. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Решение · Помощь
5
Тип Д21 A21 № 171
i

Если Пи = 3, то пло­щадь ниж­не­го ос­но­ва­ния равна

1) 720 см2
2) 432 см2
3) 75 см2
4) 48 см2
5) 124 см2
Решение · Помощь
6
Тип Д22 A22 № 172
i

Во сколь­ко раз ра­ди­ус верх­не­го ос­но­ва­ния боль­ше, чем ра­ди­ус ниж­не­го ос­но­ва­ния

1) в 3,2 раза
2) в 2,9 раза
3) в 3,8 раза
4) в 3,4 раза
5) в 3 раза
Решение · Помощь
7
Тип Д23 A23 № 173
i

Вы­со­та ве­дер­ка равна

1) 5 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 3 см
5) 1 см
Решение · Помощь
8
Тип Д24 A24 № 174
i

Объем ве­дер­ки равен левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

1) 2125 см3
2) 3524 см3
3) 1995 см3
4) 1847 см3
5) 1654 см3
Решение · Помощь
9
Тип Д25 A25 № 175
i

Опре­де­ли­те, сколь­ко нужно крас­ки для по­кры­тия внеш­ней по­верх­но­сти ве­дер­ки (вклю­чая дно), если на 1 дм2 рас­хо­ду­ет­ся 150 г крас­ки левая круг­лая скоб­ка Пи \approx 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 1399,5 г
2) 1562,4 г
3) 1765,5 г
4) 1865,4 г
5) 1287, г
Решение · Помощь