Поиск
?
Всего: 5 1–5
Добавить в вариант
Найдите число A, если 
где {
} являются решением системы уравнений: 
1) 
2) 
3) 
4) 
откуда 
и 
Следовательно, x и y — числа вида 
Подходят пары 2, 5 и 6.Из нижеперечисленных пар чисел, выберите те, которые являются решением системы уравнений:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
и рассмотрим систему 
годятся, а по теореме, обратной теореме Виета, никаких других решений быть не может (суммой и произведением пара чисел определяется не более чем одним способом). Значит, 
Из всех предлагаемых ответов, обе координаты которых лежат на 
могут подходить лишь те, где 
или 
и 
Это только второй ответ.Источник: ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
поэтому 
Тогда второе уравнение принимает вид 
Возводя это уравнение в квадрат, получаем 
и 
равняется нулю, а второе тогда — единице (в силу уравнения 
Значит, подходят точки 
и 
Их можно записать и одним набором — в виде 
Всего: 5 1–5
где (x; y) — решение системы уравнений: 
если 
во второе уравнение, получаем 
Тогда 