Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д47 A47 № 3266
i

Из ни­же­пе­ре­чис­лен­ных пар чисел вы­бе­ри­те те, ко­то­рые яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­ем си­сте­мы:  си­сте­ма вы­ра­же­ний тан­генс x плюс тан­генс y=2, тан­генс x минус тан­генс y=0. конец си­сте­мы .

1)  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
2)  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
3)  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4)  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
5)  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
6)  левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Скла­ды­вая урав­не­ния, по­лу­ча­ем 2 тан­генс x=2, от­ку­да  тан­генс x=1 и  тан­генс y=1. Сле­до­ва­тель­но, x и y — числа вида  дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z . Под­хо­дят пары 2, 5 и 6.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 2, 5 и 6.

Источник: ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2021 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 6\.16\. Си­сте­мы три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний