ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 7919 Добавить в вариант

Сумма длин всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 180 см. Определите длину ребер AB, BC и AA₁, если $AB:BC:AA_1=2:3:4.$

1) 15 см, 20 см, 25 см

2) 12 см, 16 см, 20 см

3) 10 см, 15 см, 20 см

4) 16 см, 20 см, 24 см

Спрятать решение

Решение.

Пусть $AB=2x,$ $BC=3x$ и $AA_1=4x.$ Поскольку противоположные ребра в параллелепипеде равны, то

$4AB плюс 4BC плюс 4AA_1=140 равносильно 4 левая круглая скобка 2x плюс 3x плюс 4x правая круглая скобка =180 равносильно 9x=45 равносильно x=5 см.$ $4AB плюс 4BC плюс 4AA_1=140 равносильно$
$равносильно 4 левая круглая скобка 2x плюс 3x плюс 4x правая круглая скобка =180 равносильно 9x=45 равносильно x=5 см.$

Таким образом, получаем:

$AB=2 умножить на 5=10 см,$ $BC=3 умножить на 5=15 см,$ $AA_1=4 умножить на 5=20 см.$

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 7919: 8073 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Спрятать решение · Помощь