ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 8073 Добавить в вариант

Сумма длин всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 440 см. Определите длину ребер AB, BC и AA₁, если $AB:BC:AA_1=2:4:5.$

1) 20 см, 40 см, 50 см

2) 22 см, 44 см, 55 см

3) 15 см, 25 см, 40 см

4) 18 см, 36 см, 72 см

Спрятать решение

Решение.

Пусть $AB=2x,$ $BC=4x$ и $AA_1=5x.$ Поскольку противоположные ребра в параллелепипеде равны, то

$4AB плюс 4BC плюс 4AA_1=440 равносильно 4 левая круглая скобка 2x плюс 4x плюс 5x правая круглая скобка =440 равносильно 11x=110 равносильно x=10 см.$ $4AB плюс 4BC плюс 4AA_1=440 равносильно 4 левая круглая скобка 2x плюс 4x плюс 5x правая круглая скобка =440 равносильно$
$равносильно 11x=110 равносильно x=10 см.$ $4AB плюс 4BC плюс 4AA_1=440 равносильно$
$равносильно 4 левая круглая скобка 2x плюс 4x плюс 5x правая круглая скобка =440 равносильно$
$равносильно 11x=110 равносильно x=10 см.$

Таким образом, получаем:

$AB=2 умножить на 10=20 см,$ $BC=4 умножить на 10=40 см,$ $AA_1=5 умножить на 10=50 см.$

Правильный ответ указан под номером 1.

Аналоги к заданию № 7919: 8073 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь