Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 A35 № 1768
i

Через вер­ши­ну остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на пря­мая AD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная плос­ко­сти тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки D до вер­ши­ны B, если AC = 8, BC = 9 и AD = 10.

1) 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 145 конец ар­гу­мен­та
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 245 конец ар­гу­мен­та
4) 132
5) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 125 конец ар­гу­мен­та
6) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та
7) 175
8) 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Знаем, что пря­мая DA пер­пен­ди­ку­ляр­на сто­ро­не AB, по­сколь­ку пря­мая DA пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ABC. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

BD в квад­ра­те =DA в квад­ра­те плюс AB в квад­ра­те =10 в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те плюс AC в квад­ра­те =100 плюс 9 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те =100 плюс 81 плюс 64=245

и BD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 245 конец ар­гу­мен­та =7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та . Этому вы­ра­же­нию равны от­ве­ты 1 и 3, про­сто по-раз­но­му за­пи­са­ны.

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 1 и 3.


-------------
Дублирует задание № 1305.
Источники:
Спрятать решение · Помощь