Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 A9 № 89
i

Hай­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x плюс 17 конец ар­гу­мен­та .

1) x = минус 8
2) x = 8
3) x = минус 4
4) x = минус 2
5) x = 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем ис­ход­ное вы­ра­же­ние:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x плюс 17 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16 плюс 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1 конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 1,

при­чем зна­че­ние 1 при­ни­ма­ет­ся толь­ко при x=4 Зна­чит, это и есть точка ми­ни­му­ма. Оче­вид­но функ­ция воз­рас­та­ет при x боль­ше 4 и убы­ва­ет при x мень­ше 4, по­это­му дру­гих точек ми­ни­му­ма нет.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2022 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Помощь