Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 33 № 8256
i

Hай­ди­те два на­ту­раль­ных числа n и m, n боль­ше m, от­но­ше­ние ко­то­рых равно 3, а от­но­ше­ние суммы их квад­ра­тов к их сумме равно 5. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между при­ве­ден­ны­ми ниже дан­ны­ми.

A)  число n при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

Б)  число m при­над­ле­жит про­ме­жут­ку

1)  [0; 2]

2)  (2; 4)

3)  (4; 6)

4)  (4; 8)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия по­лу­ча­ем дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: m конец дроби = 3 или n = 3m, а также дробь: чис­ли­тель: n в квад­ра­те плюс m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: n плюс m конец дроби = 5. Под­ста­вим пер­вое усло­вие во вто­рое и по­лу­чим:

дробь: чис­ли­тель: 9m в квад­ра­те плюс m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3m плюс m конец дроби = 5 рав­но­силь­но 10m в квад­ра­те = 20m рав­но­силь­но m в квад­ра­те = 2m рав­но­силь­но m = 2,

а по­то­му n  =  6. Число 2 при­над­ле­жит от­рез­ку [0; 2], а число 6  — ин­тер­ва­лу (4; 8).

 

Ответ: 41.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2025
Спрятать решение · Помощь