ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 8075 Добавить в вариант

Решите систему уравнений $система выражений 4 в степени x умножить на 7 в степени y =112, 7 в степени x минус 4 в степени y =45. конец системы .$

1) (2; 1)

2) (1; 2)

3) (3; 2)

4) (2; −1)

Решение.

Преобразуем первое уравнение системы:

$4 в степени x умножить на 7 в степени y =112 равносильно 2 в степени x умножить на 3 в степени y =4 в квадрате умножить на 7 в степени 1 .$

Решением данного уравнения будет пара чисел (2; 1). Подставим во второе уравнение:

$7 в квадрате минус 4 в степени 1 =45 равносильно 49 минус 4=45 равносильно 45=45.$

Мы получили верное равенство, следовательно, решением исходной системы является пара чисел (2; 1).

Правильный ответ указан под номером 1.

Аналоги к заданию № 8004: 8075 Все