ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 39 № 8046 Добавить в вариант

Решите систему неравенств $система выражений x плюс y=4, xy плюс y в квадрате =8. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$

2) $левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка минус 4;2 правая круглая скобка$

4) $левая круглая скобка 2;2 правая круглая скобка$

5) $левая круглая скобка минус 2;2 правая круглая скобка$

6) $левая круглая скобка 2;4 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся методом подстановки:

$система выражений x плюс y=4, xy плюс y в квадрате =8. конец системы . равносильно система выражений y=4 минус x, x левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка в квадрате =8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=4 минус x, 4x минус x в квадрате плюс 16 минус 8x плюс x в квадрате =8 конец системы . равносильно система выражений y=4 минус x, минус 4x= минус 8 конец системы . равносильно система выражений x=2, y=2. конец системы .$ $система выражений x плюс y=4, xy плюс y в квадрате =8. конец системы . равносильно система выражений y=4 минус x, x левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка в квадрате =8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=4 минус x, 4x минус x в квадрате плюс 16 минус 8x плюс x в квадрате =8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=4 минус x, минус 4x= минус 8 конец системы . равносильно система выражений x=2, y=2. конец системы .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Аналоги к заданию № 8046: 8120 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Спрятать решение · Помощь