Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 8028
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 4x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка .

1) 4
2) 6
3) 12
4) 24
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 4x минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0, 4x минус 15 боль­ше 0, левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =4x минус 15 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x в квад­ра­те минус 6x плюс 9=4x минус 15 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , x в квад­ра­те минус 10x плюс 24=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=4, x=6 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=4, x=6. конец со­во­куп­но­сти .

Про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния равно 24.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2024 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: 5\.1\. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь