РЕШУ ЕНТ — математика

Задания

Тип 19 № 7899 Добавить в вариант

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Планиметрия: четырехугольники и многоугольники. Задания для подготовки

Стороны параллелограмма равны 5 см и 6 см, а одна из диагоналей равна 7 см. Найдите наименьшую высоту параллелограмма.

1) 8 см

2) $2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см

3) $корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ см

4) 4 см

Решение. Найдем площадь треугольника ABD по формуле Герона:

$S_ABD= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка p минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка p минус AC правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 9 левая круглая скобка 9 минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 7 правая круглая скобка конец аргумента = корень из: начало аргумента: 216 конец аргумента =6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента см в квадрате .$ $S_ABD= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка p минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка p минус AC правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 9 левая круглая скобка 9 минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 7 правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 216 конец аргумента =6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента см в квадрате .$ $S_ABD=$
$= корень из: начало аргумента: p левая круглая скобка p минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка p минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка p минус AC правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 9 левая круглая скобка 9 минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 7 правая круглая скобка конец аргумента =$
$= корень из: начало аргумента: 216 конец аргумента =6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента см в квадрате .$

Меньшая высота параллелограмма ABCD совпадает с высотой треугольника, проведенной к AD. Высота BH равна

$BH= дробь: числитель: 2S, знаменатель: AD конец дроби = дробь: числитель: 2 умножить на 6 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 6 конец дроби =2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента см.$

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

7899

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2024 по математике. Вариант 1

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	7899	2