Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 7899
i

Сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 5 см и 6 см, а одна из диа­го­на­лей равна 7 см. Най­ди­те наи­мень­шую вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма.

1) 8 см
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та см
3) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та см
4) 4 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABD по фор­му­ле Ге­ро­на:

S_ABD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: p левая круг­лая скоб­ка p минус AB пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус BC пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка p минус AC пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 левая круг­лая скоб­ка 9 минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 9 минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 216 конец ар­гу­мен­та =6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те .

Мень­шая вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD сов­па­да­ет с вы­со­той тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к AD. Вы­со­та BH равна

BH= дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: AD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 7899: 8060 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2024 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Про­чие па­рал­ле­ло­грам­мы
Спрятать решение · Помощь