Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 7897
i

Из ниже пе­ре­чис­лен­ных от­ве­тов, ука­жи­те одну из пер­во­об­раз­ных для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби , при x боль­ше 0.

1) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x
2) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x
3) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби на­ту­раль­ный ло­га­рифм x
4) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби на­ту­раль­ный ло­га­рифм x
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­во­об­раз­ную ис­ход­ной функ­ции:

F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx = 4 ин­те­грал левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка dx =4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x плюс C.

Одна из пер­во­об­раз­ных для функ­ции f(x) яв­ля­ет­ся 4 на­ту­раль­ный ло­га­рифм x.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 7897: 8058 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2024 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 1
Классификатор алгебры: Вы­чис­ле­ние ин­те­гра­лов
Спрятать решение · Помощь