Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В ци­линдр впи­сан шар, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 6. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между пло­ща­дью пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра, объ­е­мом ци­лин­дра и их чис­ло­вы­ми зна­че­ни­я­ми.

A) Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра

Б) Объем ци­лин­дра

1) 324π

2) 432π

3) 216π

4) 288π

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если ра­ди­ус шара, впи­сан­но­го в ци­линдр, равен 6, то ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра также равен 6, а вы­со­та ци­лин­дра вдвое боль­ше ра­ди­у­са впи­сан­но­го шара и равна 12. Най­дем пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ци­лин­дра:

S = 2 Пи r h плюс 2 Пи r в квад­ра­те = 2 умно­жить на 6 умно­жить на 12 умно­жить на Пи плюс 2 умно­жить на 6 в квад­ра­те умно­жить на Пи = 144 Пи плюс 72 Пи = 216 Пи .

Най­дем объем ци­лин­дра:

V = Пи r в квад­ра­те h = 6 в квад­ра­те умно­жить на 12 умно­жить на Пи = 432 Пи .

Ответ: 32.

Классификатор стереометрии: 3\.20\. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 3\.20\. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел, 3\.16\. Конус, 3\.18\. Шар, 3\.20\. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 4\.3\. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 4\.4\. Объ­е­мы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь