ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д46 A46 № 4056 Добавить в вариант

Упростите выражение: $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 7 минус i правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 2 плюс 3i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 5i правая круглая скобка .$

1) $28 минус 16i$

2) $минус 40i в квадрате минус 16i в степени 5$

3) $40 минус 16i$

4) $минус 40i в квадрате минус 16i$

5) $32 минус 16i$

6) $40 минус 16i в степени 5$

Спрятать решение

Решение.

Выполним преобразования:

$левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 7 минус i правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 2 плюс 3i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 5i правая круглая скобка = 21 минус 17i плюс 2i в квадрате минус левая круглая скобка минус 6 минус i плюс 15i в квадрате правая круглая скобка =$
$= 27 минус 16i минус 13i в квадрате = 27 плюс 13 минус 16i = 40 минус 16i.$ $левая круглая скобка 3 минус 2i правая круглая скобка левая круглая скобка 7 минус i правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 2 плюс 3i правая круглая скобка левая круглая скобка 3 плюс 5i правая круглая скобка =$
$= 21 минус 17i плюс 2i в квадрате минус левая круглая скобка минус 6 минус i плюс 15i в квадрате правая круглая скобка =$
$= 27 минус 16i минус 13i в квадрате = 27 плюс 13 минус 16i = 40 минус 16i.$

Таким образом, значение выражения равно

$40 минус 16i = минус 40i в квадрате минус 16i в степени 5 = минус 40i в квадрате минус 16i = 40 минус 16i в степени 5 .$

Правильные ответы указаны под номерами 2, 3, 4 и 6.

Аналоги к заданию № 4055: 4056 Все

Классификатор алгебры: Вычисления с комплексными числами

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь