Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д45 A45 № 4014
i

Най­ди­те x и y, если из­вест­но, что век­то­ры \vecc = левая круг­лая скоб­ка минус 2; y; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecd = левая круг­лая скоб­ка 4; 5; x пра­вая круг­лая скоб­ка кол­ли­не­ар­ны. Вы­бе­ри­те про­ме­жут­ки, в ко­то­рые вхо­дят со­от­вет­ству­ю­щие зна­че­ния x и y од­но­вре­мен­но.

1) левая круг­лая скоб­ка 5; 6,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая круг­лая скоб­ка 1; 5,75 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2,5; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5; 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; 2,25 пра­вая круг­лая скоб­ка
6) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Век­то­ры кол­ли­не­ар­ны, если их ко­ор­ди­на­ты про­пор­ци­о­наль­ны. Тогда:

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: y конец дроби рав­но­силь­но y = минус 2,5;

дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: минус 1 конец дроби рав­но­силь­но x = 2.

Най­ден­ные зна­че­ния x и y од­но­вре­мен­но вхо­дят в про­ме­жут­ки левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2,5; 7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5; 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; 2,25 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус 3; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Пра­виль­ные от­ве­ты ука­за­ны под но­ме­ра­ми 3, 4, 5 и 6.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ−2023 по ма­те­ма­ти­ке. Ва­ри­ант 3
Классификатор планиметрии: За­да­чи, где в усло­вии век­то­ры
Спрятать решение · Помощь