ЕНТ–2024, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д43 A43 № 4012 Добавить в вариант

Упростите выражение (−x⁶y²)² − 66x¹²y⁴ + 4(−2x³y)⁴ и найдите его значение при x  =  −1, y  =  2. Выберите промежутки, в которые входит значение данного выражения.

1) $левая квадратная скобка минус 150; 0 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка минус 8; 0 правая круглая скобка$

3) $левая квадратная скобка минус 400; минус 10 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка минус 10; 0 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность ; правая круглая скобка$

6) $левая квадратная скобка 0; 1 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$левая круглая скобка минус x в степени 6 y в квадрате правая круглая скобка в квадрате минус 66x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка y в степени 4 плюс 4 левая круглая скобка минус 2x в кубе y правая круглая скобка в степени 4 = x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка y в степени 4 минус 66x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка y в степени 4 плюс 64x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка y в степени 4 = минус x в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка y в степени 4 .$

При x  =  −1, y  =  2 получаем:

$минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на 2 в степени 4 = минус 1 умножить на 2 в степени 4 = минус 16.$

Полученное значение входит в промежутки $левая квадратная скобка минус 150; 0 правая круглая скобка ,$ $левая квадратная скобка минус 400; минус 10 правая квадратная скобка .$

Правильные ответы указаны под номерами 1 и 3.

Источник: Демонстрационная версия ЕНТ−2023 по математике. Вариант 3

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Спрятать решение · Помощь