Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
1) (2; 2; 2)
2) (2; 0; 2)
3) (2; 0; 0)
4) (0; 2; 0)
Решение.
Центр шара, в частности, является серединой диагонали MC, поэтому ее координатами будут
Правильный ответ указан под номером 1.
Источник: Реальная версия ЕНТ по математике 2021 года, вариант 3. Отредактировано редакцией Решу ЕНТ в формат актуальной демоверсии
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 3\.8\. Куб
1
2
3
над горизонтальной координатной плоскостью, значит, ее z-координата равна 4. Остальные ее координаты совпадают с координатами точки D, поэтому ответ (4; 4; 4).4
Координаты центра шара мы уже знаем, поэтому можно написать уравнение его поверхности 
5
Определите координаты точки B.
1) (4; 4; 0)
2) (4; 0; 4)
3) (4; 4; 4)
4) (0; 4; 0)
5) (4; 0; 0)
6
Длина ребра куба равна
1) 5
2) 3
3) 4
4) 2
5) 1
7
Определите координаты точки C.
1) (4; 0; 0)
2) (0; 4; 0)
3) (4; 4; 0)
4) (4; 4; 4)
5) (4; 0; 4)
8
Определите координаты центра шара вписанного в данный куб.
1) (2; 2; 2)
2) (2; 0; 2)
3) (2; 0; 0)
4) (0; 2; 0)
5) (2; 2; 0)
9
Для изготовления детали в форме шара составьте его уравнение.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 