Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 A9 № 229
i

Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром O равен 7. Угол ABC равен 30°. Длина хорды AC равна

1) 5
2) 3,5
3) 6,2
4) 6
5) 7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме о впи­сан­ном угле

\angle AOC=2\angle ABC=2 умно­жить на 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка =60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Зна­чит, тре­уголь­ник AOC рав­но­бед­рен­ный левая круг­лая скоб­ка AO=OC пра­вая круг­лая скоб­ка с углом 60°, по­это­му он и рав­но­сто­рон­ний. Итого, AC=AO=7.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.

Источники:
Спрятать решение · Помощь