Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 2083
i

Pешите си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс xy минус 2 = 0,y минус 3x = 7. конец си­сте­мы .

1) (−1; 2); (0,75; 7,75)
2) (2; 1); (0,25; −7,75)
3) (−2; −1); (−0,25; 7,75)
4) (−2; 1); (0,25; 7,75)
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из вто­ро­го урав­не­ния на­хо­дим y=7 плюс 3x. Под­став­ляя это вы­ра­же­ние в пер­вое урав­не­ние, по­лу­ча­ем

x в квад­ра­те плюс x левая круг­лая скоб­ка 7 плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 7x плюс 3x в квад­ра­те минус 2=0 рав­но­силь­но 4x в квад­ра­те плюс 7x минус 2=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Зна­чит, либо x= минус 2 и тогда y=1, либо x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и тогда y= целая часть: 7, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 =7,75.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕНТ по ма­те­ма­ти­ке 2022 года, ва­ри­ант 2. От­ре­дак­ти­ро­ва­но ре­дак­ци­ей Решу ЕНТ в фор­мат ак­ту­аль­ной де­мо­вер­сии
Классификатор алгебры: 3\.13\. Си­сте­мы урав­не­ний, 3\.3\. Квад­рат­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь